ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ЛОКАЛИЗОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ В НЕУПОРЯДОЧЕННЫХ РЕШЕТЛокализованные состояния из "Физика твёрдого тела Локализованные состояния " Для малых толщин пластины появляются объемные колебания, которые определяются граничными условиями на двух поверхностях. Поверхности в таком случае определяют весь колебательный спектр пластины. Обычные объемные колебания в неогранпченпой среде п дополнительно локализованные поверхностные колебания получаются только для больших толщин. [c.125] Решения (2.134—2.136) содержат, однако, даже больше информации. Во-первых, видим, что решения, которые экспоненциально спадают вдали от поверхности, возможны лишь для А, ш/с. Д.чя кх (u/ величина ао становится мнимой. Выражения (2.135) опп-сывают волны, которые распространяются наружу. [c.125] Во-вторых, выражение (2.136) ведет к ограничению возможного диапазона о. Для толстых пластин получаем е =— а/ао1, т. е. отрицательную величину 8. Согласно выражению (2.128) это может быть выполнено, только когда Шт ш (ul. [c.125] Полный анализ уравнений Максвелла приводит тогда к следующей картине (рис. 36) каждая мода колебаний типа (2.132) для системы вакуум — пластина — вакуум может быть создана суперпозицией (в обоих направлениях оси z) незатухающих распространяющихся и затухающих стоячих волн в среде и затухающих наружу или распространяющихся волн в вакууме. [c.125] Ближний порядок. Под ним понимается правплыюе располо ке-аие атомов решетки в непосредственной близости от отдельпого рассматриваемого атома. Он определяет кристаллическое поле, в которое внедрен атом. [c.128] Дальний порядок. Под нпм понимается строгая периодичность и, следовательно, трансляционная инвариантность кристаллической решетки. Дальний порядок связывает области с ближним порядком таким образом, что атомы в эквивалентных узлах решеткн имеют одинаковое окружение с той же самой ориентацпей. [c.128] Здесь необходимо сделать оговорку. Вопрос о том, необходимо ли вообще принимать в расчет неупорядоченность в твердом теле в в каком приближении, зависит от того, какими ого свойствами интересуются. Микрокристаллический металл электрически и оптически ведет себя подобно отдельному кристаллу его механические свойства, однако, сильно зависят от размера кристаллита. Во мно-1ИХ отношениях силавы не ведут себя отлично от твердых тел с идеальной решеткой. Можно привести много подобных примеров. [c.129] Даже неупорядоченная (согласно данному выше определению) совокупность атомов обладает свойствами, которые типичны для упорядоченности. Полностью неупорядоченная хаотическая решетка, которая используется, папример, в качестве приближения в теорпи жидкостей, обычно вообще ие годна для описания неупорядоченных твердых тел. Чтобы лучше это понять, рассмотрим рис. 38. Двумерная кубическая точечная решетка рис. 38, а пмеет три важных признака упорядоченности. Все атомы решетки одинаковы, соседи отдельного атома решетки расположены в геометрически оире-делен1юм ближнем порядке, и координационное число, т. е. чпсло ближайших соседей, одинаково для всех атомов. [c.129] На рис. 38, 6 отсутствует первый признак упорядоченности два вида атомов статистически распределены по имеющимся узлам решетки. Этот тни неупорядоченности часто называют композиционным. Он имеет место в сплавах. Переход от рис. 38, а к рпс. 38, б можно представить как последовательное замещение атомов дефектами в идеальной упорядоченной решетке. При низкой концентрации дефектов решетка на рис. 38, о является хорошим нулевым приближением. С увеличением внедрения атомов второго вида это приближение становится все менее удовлетворительным. [c.129] Вернуться к основной статье