ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория внутрпкрпсталлпческого поля из "Физика твёрдого тела Локализованные состояния " Гамильтонпап свободного атома инвариантен по отношению кр всем вращениям и отражениям в пространстве, которые оставляют неизменным положение атомного ядра. Группа оператора Гамильтона представляет собой (бесконечную) трехмерную группу вращений. Вырождения энергетических уровней свободного атома определяются неприводимыми представлениями этой группы. Если атом помещен в узел кристаллической решетки, точечная группа решетки определяет вырождения, индуцированные симметрией энергетических уровней атома. Наиболее важным эффектом, который приходится рассматривать, является, таким образом, расщепление атомных термов во внутрикристаллическом поле. [c.78] Теория внутрикристаллического поля (называемая также в молекулярной физике теорией поля лигандов) пмеет дело с исследованием влияния электростатического поля симметрично расположенных соседних атомов па отдельный атом решетки (дефект замещения или атом первичной решетки). Всеми другими взаимодействиями с соседними атомами нренебрегают. Таким образом, этой теорией мы охватываем не обсуждавшиеся в предыдущем параграфе валентные электроны, а электроны в глубоко лежащих частично заполненных оболочках. Примером являются ионы переходных металлов с недостроенными /-оболочками. [c.78] Уравнение (2.2) не является адекватным в качестве исходного. Мы не интересуемся движением отдельного электрона в поле иона и его окружения. Напротив, следует рассмотреть все электроны атома, по крайней мере — электроны в недостроенных оболочках. С этой целью прежде всего выписываем точно все описывающие взаимодействия члены гамильтониана. Ибо, даже если внутрикри-сталлическое поле рассматривается лишь в качестве малого возмущения, для облегчения выбора адекватного подхода к реншнию уравнения Шредингера необходимо прежде всего оцепить порядок величины вкладов отдельных членов гамильтониана. [c.78] 1 — взаимодействие с внешними (электрическими или магнитными) нолями. [c.79] Ни и Яех в дальнейшем здесь не рассматриваются. Я кроме специальных случаев, меньше других вкладов. Яцщ и Ям-nu i представляют главные вклады. Объединяем их в пулевом приблпжепип в оператор Яо. Я -,1, Нво и Яср являются возмущениями по отношению к Я . Приближение, которое напрашивается само собой, заключается в том, чтобы учесть сначала вместе с Н только один пз этих трех операторов, затем использовать технику теории возмущений для дальнейшего обобщения решений путем учета вклада второго оператора и т. д. [c.79] Эти три случая определяют стадию, на которой следует рассматривать в расчете по теории возмущений впутрикристаллическое поле. [c.79] В качестве примера теории внутрикристаллического поля рассмотрим атом, имеющий два -электрона вне замкнутых оболочек, в первичной решетке кубической симметрии (Ок). Пренебрегаем спин-орбитальным взаимодействием и ограничиваемся, вследствие этого, двумя случаями ). Обсуждаем результаты, пользуясь рис. 23. Система обозначений, использованная там для идентификации энергетических уровней, следующая ж Аг суть одномерные представления, Е — двумерное, а Т и Тг — трехмерные представления. Кратность. 25+1 приведена сверху слева. Индекс относится к положительной четности. [c.80] Мы не хотим детально рассматривать случай сильного внутри-криста.ыического поля. На рис. 23 (справа) показаны отдельные этапы приближения, которые приводят окончательно к тому же самому результату. [c.80] Мы ограничились здесь качественным объяснением расщепления атомных уровней в кристалле, используя соображения симметрии. [c.81] Вернуться к основной статье