ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффективное электрон-элсктронное взаимодействие из "Теория твёрдого тела " Можно показать, что среди перечисленнык процессов случай в) является наиболее вероятным. В неполярных твердых телах он единственно возможный, так как частичный процесс превращение фотон —фонон или ему обратный запрещен. В дальнейшем мы рассмотрим рамановское рассеяние посредством процесса в) и дополнительно ограничимся стоксовским рассеянием. [c.311] Вид уравнения (79.1) допускает классическую интерпретацию процессов взаимодействия. Из трех матричных элементов два, вместе с энергетическим знаменателем, были уже найдены в (70.3) для двухфононного поглощения. Единственная разница заключается в том, что теперь поглощение фотона связано с испусканием фотона. Свет поляризует твердое тело (образуются виртуальные электронно-дырочные пары), и колебания решетки связаны с этой поляризацией. Так же как поглош,ение фононов связано с дипольным моментом, так же раман-эффект связан с тензором поляризуемости. Рассмотренный здесь раман-эффект первого порядка связан с первым членом разложения этого тензора по степеням смещений решетки. Член, квадратичный в 8 а, дает раман-эффект впюрого порядка, который связан с испусканием или поглощением двух фононов или с испусканием одного и поглощением второго фонона. Здесь могут быть связаны два процесса первого порядка посредством виртуального фотона или же оба фонона могут быть испущены (поглощены) виртуальной электроннодырочной парой. В первом случае возникает линейчатый спектр с разностью энергий (частот) первичного и вторичного фотонов, которая является суммой или разностью рамановских энергий первого порядка. Во втором случае фононная пара должна только удовлетворять законам сохранения энергии и импульса оба фонона могут, однако, иметь г-векторы нз всей бриллюэновской зоны. Следовательно, соответствующий спектр непрерывен. Обсуждение матричных элементов в (79.1) приводит к правилам отбора, т. е. к высказываниям о том, какие оптические фононы участвуют в рамановском рассеянии. Так как оптическое поглощение и рамановское рассеяние связаны с различными взаимодействиями, то правила отбора для обоих процессов различны. Некоторые решеточные колебания раман-активны , но не инфракрасноактивны , и наоборот. Для выяснения этих вопросов необходимо привлечь теоретико-групповые методы, изложенные в Приложении Б. В противоположность инфракрасному поглощению в раман-эффекте могут участвовать 0-фононы. [c.312] На рис. 92 в качестве примера показано равновесное рассеяние в 1пР и А15Ь. Наряду с линиями, обусловленными ТО- и 10-фононами, в раман-эффекте первого порядка виден непрерывный спектр раман-эффекта второго порядка. Тонкая структура связана, аналогично как и в случае многофононного поглощения, с критическими точками комбинированной плотности состояний. [c.313] Наряду с раман-эффектом с участием фононов, важен раман-эффект с участием плазмонов и магнонов. Мы опять отсылаем к приведенной ниже литературе. [c.313] Из (79.2) видно, что при уменьшении угла рассеяния волновое число фонона уменьшается. При этом могут возникнуть поля-ритонные эффекты. Вместо фононной частоты соуо измеряется в этом случае поляритонная частота, которая с уменьшением д падает (см. рис. 69). Раман-эффект, таким образом, является средством измерения нижней ветви поляритонного спектра. [c.313] ЭЛЕКТРОН-ЭЛЕКТРОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОСРЕДСТВОМ ОБМЕНА ВИРТУАЛЬНЫМИ ФОНОНАМИ. [c.315] Рисунок 57 в начале гл. VIII на с. 193 содержит диаграмму взаимодействия, которое мы не исследовали пока более подробно электрон испускает виртуальный фонон, который поглощается другим электроном. Отсюда следует эффективное дополнительное электрон-электронное взаимодействие. Физическая основа этого явления проста. [c.315] Как следует из 50, эмиссия электронами виртуальных фононов означает не что иное, как деформацию (поляризацию) решетки в окрестности электрона. Если другой электрон попадает в область этой поляризации, то он испытывает к первому электрону силу притяжения илн отталкивания, которая не имеет ничего общего с кулоновским взаимодействием электронов. [c.315] В следующем параграфе мы исследуем это взаимодействие более подробно. При этом выяснится, что при определенных предположениях оно является притяжением. Если это притяжение превышает кулоновское отталкивание, то между электронами возникает корреляция, которая приводит к снижению энергии основного состояния. Корреляция возникает преимущественно между парами электронов с противоположно направленными спинами и волновыми векторами (куперовские пары). В 82 мы исследуем отдельные куперовские пары, в 83 —основное состояние электронного газа с взаимодействием, имеющим характер притяжения. [c.315] Наконец, в 87 мы кратко остановимся на дальнейших экспериментальных фактах и их истолковании. При этом мы обсудим границы применения изложенной теории и возможности ее дальнейшего расширения. [c.316] Содержание этой главы в большей своей части совпадает с оригинальной работой Бардина, Купера и Шрифера (Phys. Rev. 108, 1175, 1957). По начальным буквам фамилий авторов этой работы теорию часто называют теорией БКШ. Мы, правда, при изложении результатов будем следовать иному пути, более близкому понятию элементарных возбуждений. Используемый нами метод связан с работами Боголюбова. [c.316] Сверхпроводимость —замкнутая область, по которой существует большое число монографий. Мы особо отмечаем в списке литературы книги [112—116]. [c.316] Этим мы ограничиваем себя Л-фононами и пренебрегаем процессами переброса. Суммирование по спину в (81.1) мы включили в индекс k. В последующем можно без труда его выделить. Для свободных электронов матричный элемент, согласно (49.9), зависит только от q. [c.316] Вернуться к основной статье