ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Непрямые переходы из "Теория твёрдого тела " Многочисленные критические точки, более существенно влияющие на спектр, чем другие зависимости от энергии, дают основание для сложной структуры спектра поглощения. Примеры этого мы рассмотрим в 72. [c.269] Прямыми переходами определяется край поглощения в изоляторах или полупроводниках только в том случае, когда максимум в валентной зоне и минимум в зоне проводимости расположены в одной -точке. Во многих твердых телах это, однако, не имеет места. Примером этого является зонная структура кремния, изображенная на рис. 37. Из него видно, что максимумы валентной зоны лежат в точках Г, а минимумы зоны проводимости — на осях А. [c.269] Знак плюс соответствует поглощению, минус — испусканию фонона. [c.269] Здесь первое слагаемое есть (68.5). Для второго слагаемого используем (49.9), т. е. ограничимся Л-фононами. Основной вклад в энергию перехода поставляет фотон, а в изменение импульса электрона —фонон. [c.270] В дальнейшем нас будут интересовать двухступенчатые процессы. На одной ступени электрон меняет свое состояние в результате поглощения фотона, на другой — в результате поглощения или испускания фонона. Промежуточное состоянне — виртуальное. Оно протекает в столь короткий промежуток времени, что для него не должен выполняться закон сохранения энергии. Только для полного процесса энергия сохраняется. В противоположность этому, закон сохранения импульса должен выполняться для каждой ступени в отдельности. [c.270] Это следует из (68.5), если мы сделаем предположение, что фотоны только поглощаются, и положим х равным нулю. [c.270] Суммирование в (69.8) надо производить по всем возможным процессам одного промежуточного состояния и по всем возможным промежуточным состояниям. Для этого рассмотрим следующие возможности (рис. 73). [c.271] Интегрирования в (69.10) могут быть выполнены, если мы, как и в (68.23), предположим, что энергетические поверхности вблизи экстремумов в валентной зоне и зоне проводимости имеют параболический вид со скалярными эффективными массами. Если, далее, прямые переходы разрешены, то матричные элементы можно считать не зависящими от к и их можно вынести из-под знака интеграла. Если переходы запрещены, то, согласно (68.24), под интегралом появляется дополнительный множитель к. [c.273] Для запрещенных переходов в (69.12) стоит вместо квадратов третья степень от тех же скобок. Е(у — разность энергий между экстремумами зон (ширина запрещенной зоны). Следует отметить, что члены в (69.12) только тогда отличи ,I от нуля, когда скобки положительны, т. е. если Йоз Е . [c.274] Вернуться к основной статье