ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электрон-фононное взаимодействие в полярных кристаллах Поляроны из "Теория твёрдого тела " В дальнейшем ограничимся областью энергий Й(о,. [c.203] Энергии состояния электрон Л тогда не хватает для возбуждения состояния электрон А —чг + фонон дг . Однако электрон может испускать и вновь поглош,ать виртуальные фононы, которые существуют настолько короткое время, что для них из-за неопределенности энергия— время может не выполняться закон сохранения энергии. В то время как нулевое приближение описывает свободный электрон, электрон уравнения (50.12) окружен облаком виртуальных фононов. Именно это и определено как квазичастица — полярон. [c.203] С полярным взаимодействием. Любое взаимодействие между электронами и фононами, в том числе и взаимодействие с акустическими фононами, рассмотренное в последнем параграфе, приводит к изменению собственных значений невзаимодействующей системы. При этом изменяются не только энергии электронов, но и частоты фононов. [c.205] Мы еще раз покажем это в общем виде. Для этого будем исходить из уравнения (50.8). —энергия системы, состоящей из электронов и фононов, —энергия без взаимодействия, — с взаимодействием. Рассмотрим свободные электроны, как в (50.10), учтем взаимодействие в общем виде (см. (49.9) с произвольно зависящим от Л и ч ) и волновые функции (49.11). [c.205] Для одного электрона, при отсутствии фононов (п = 1, все остальные и все п, равны нулю), отсюда вытекает (50.10). Энергию одной частицы получаем из (50.18) и (50.20) дифференцированием соответственно по п,, и Пд. [c.205] Второй член может быть вычислен, только если известны М ,. Покажем точнее, что этот член связан с виртуальным рождением электронно-дырочных пар. Для этого рассмотрим систему газа свободных электронов в основном состоянии. Электронно-дырочные пары являются тогда возбуждениями, которые мы уже рассматривали в 5 и П (рис. 2 и 3). Такие возбуждения пар возможны только из заштрихованной части сферы Ферми на рис. 2. Именно это условие выполняется благодаря множителю (1—П +д)Пк при суммировании по Л в (50.21). Если заменить суммирование по к интегрированием по сфере Ферми, то п/, сразу приобретают вид ступенчатых функций (распределение Ферми при Т = 0). [c.206] Изменение энергии фононов зависит от д, во-первых, через зависимость от д матричного элемента и члена, содержащего энергию, и, во-вторых, через изменение области интегрирования. Из рис. 2 видно, что при q 2kp могут рождаться электроннодырочные пары, у которых электрон и дырка могут обладать одинаковой энергией Ер = %Щ12т. При значениях q 2kp это уже невозможно. q — 2kp есть наименьшее значение q, при котором суммирование в (50.21) производится по всей сфере Ферми. Можно показать, что из этого следует, что при q = 2kp появляется логарифмическая сингулярность на подъеме дисперсионной кривой af ig) (аномалия Кона). Ее наблюдали в фононном спектре свинца. [c.206] Вернуться к основной статье