ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полулинейный материал. Задачи Ляме для цилиндра и сферы из "Нелинейная теория упругости " При аффинном преобразовании отсчетной конфигурации в актуальную тензор напряжений постоянен и представйм в единой для всех материалов форме записи уравнения состояния. Явное задание его коэффициентов или представление удельной потенциальной энергии через инварианты деформации требовалось на этапе количественного разыскания связей между деформациями и напряжениями в конкретном материале. [c.206] При преобразованиях, отличных от аффинного, уравнения статики уже неотделимы от задания материала его определяющим уравнением. Единый доступный прием —построение решений, близких к решениям линейной теории и обращающихся в них при удержании лишь слагаемых первой степени относительно компонент градиента вектора перемещения. Это не исключает возможности для некоторых материалов и частных предположений о характере деформации продвижения вперед, когда уравнения равновесия в перемещениях или применение вариационных принципов допускают сведение задачи к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. [c.206] К числу таких доступных материалов принадлежит полулинейный (гл. 5, 5) особенно ценным оказывается свойство обратимости его уравнения состояния с помощью принципа стационарности дополнительной работы. Задачи, относящиеся к полулинейному материалу, рассмотрены в 6—8. [c.206] Краевое условие на торце удовлетворено интегрально, в смысле Сен-Венана . Этим приходится ограничиваться и в линейной теории. [c.208] Вернуться к основной статье