ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Жесткие движения. Индифферентные тензоры из "Нелинейная теория упругости " Напряжения, возникающие в твердых телах, порождаются, в частности, деформациями этих тел. Поэтому, если на рассматриваемое движение тела накладывается жесткое движение, т. е, движение, не сопровождающееся деформацией, а все прочие параметры (например, температура) остаются неизменными, то ыы ожидаем, что и напряжения при этом окажутся неизменными. Вместе с тем понятно, что при жестком повороте тела тензор напряжений поворачивается вместе с телом, т. е. поворачиваются его главные оси, а собственные значения не меняются, Инылш словами, тензор напряжений оказывается как бы вмороженным в данное тело. Объекты, обладающие при жестких движениях аналогичными свойствами, будут в дальнейшем называться индифферентными. [c.42] Здесь с ( ) —место, занимаемое К,, при движении К, О ( ) — собственно ортогональный тензор. Если между любыми двумя движениями тела можно установить соответствие (1), то такое тело называется абсолютно твердым. [c.42] Отсюда вытекает, что положение вектора а относительно базиса Ня точно такое же, как и положение вектора а относительно базиса Вполне аналогично из (2) и (4) следует, что компоненты индифферентного тензора относительно базиса остаются неизменными при наложении жестких движений. [c.43] Индифферентные величины вморожены в базис, сохраняются числовые величины их компонент, равно как и ориентация в векторных базисах и Поля а и О смещаются и поворачиваются вместе с базисом, наблюдатель за поведением индифферентных полей не знает, с каким базисом он связан. [c.43] Вектор скорости неиндифферентен это следует из (3), поскольку правая часть (6) не нуль. Это и понятно так как частица движется, вектор у не вморожен в среду. [c.43] Вернуться к основной статье