ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дрейфовые поверхности и диффузия в статических полях из "Регулярная и стохастическая динамика " Это соответствие является формальным и в общем случае несправедливо. Если, например, внешний шум сохраняет энергию (скажем, упругое рассеяние электрона на остаточном газе в магнитной ловушке), то D = тогда как = О-—Прим. ред. [c.386] С ТОКОМ. В таком поле частицы дрейфуют поперек магнитных линий, поэтому оно не может служить для удержания плазмы. Добавление азимутального тока приводит к появлению второй компоненты поля, так называемого полоидального поля (рис. 6.20). Магнитные линии результирующего поля лежат на торе и напоминают фазовые траектории интегрируемой динамической системы на рис. 3.1, а. [c.387] В работе [137] произведен численный расчет магнитного поля левитрона, возмущенного с помощью наклона кольцевого проводника. Для резонанса т = п = 1 (1 = 2я) получено прекрасное согласие с аналитическим выражением (6.4.12), если только возмущение не превышает порог глобальной стохастичности. Для относительно больших возмущений наблюдалось образование вторичных резонансов, как и предсказывает теория в 2.4 и 4.3. На рис. 6.22, а показано теоретическое (сплошная линия) и найденное численно сечение резонансной магнитной поверхности для невозмущенного I = 2л. Локальное число вращения в центре резонанса а = 1/(5,6), и поэтому вторичные резонансы не видны. На рис. 6.22, б возмущение увеличено, так что а = 1/4 (вторичный резонанс на четвертой гармонике). Результаты численного счета (кружки) теперь уже не ложатся на теоретическую кривую, а соответствующая магнитная линия оказывается стохастической. [c.390] Теоретический анализ (см. п. 2.46) показывает, что вторичные резонансы с а = 1/4 и а = 1/5 перекрываются, что и приводит к наблюдаемой стохастичности. [c.392] также работы [515, 516].— Прим. ред. [c.392] Нерезонансный дрейф. Рассмотрим сначала случай, когда дрейф вызывается градиентом магнитного поля. Если магнитные поверхности симметричны по ф (см. рис. 6.20), то сила F перпендикулярна магнитной поверхности и скорость дрейфа Vq, согласно (6.4.13), направлена по касательной к магнитной поверхности. Однако магнитное поле в системах с тороидальной геометрией типа левитрона или токамака не обладает такой симметрией, что приводит к радиальной составляющей дрейфа частиц. Масштаб времени такого дрейфа обычно велик по сравнению с временем оборота вокруг большой оси тора. Поэтому в пренебрежении резонансами высоких порядков радиальный дрейф можно описать автономным гамильтонианом с одной степенью свободы, который является интегрируемым. [c.393] Диффузия в статических полях. Хотя размер резонанса (6.4.16) может быть велик по сравнению с амплитудой нерезонансных колебаний (6.4.15), именно последние определяют обычно внешнюю диффузию в статических полях. Причина этого состоит в следующем. В статическом случае положение резонанса (по г) определяется условием С0(р/(0ф = dq ld = n/m и не зависит от или х. Внешняя диффузия за счет столкновений между частицами с изменением u и х относится поэтому к типу, рассмотренному в п. 5.56. Конечно, если дрейфовые резонансы перекрываются, то скорость диффузии определяется глобальной стохастичностью движения. Однако такое перекрытие возможно лишь в исключительных случаях, так как размер резонансов зависит от малого ларморовского радиуса (6.4.16). Поэтому в дальнейшем мы пренебрежем внутренней диффузией. Правда, резонансы несколько усиливают диффузию даже в отсутствие перекрытия, однако средняя скорость диффузии меняется при этом незначительно (п. 5.56). [c.394] В отличие от дрейфовых резонансов нерезонансные колебания захваченных частиц (6.4.15) существуют везде. Рассеяние частиц изменяет их и и fx и может переводить частицы из захваченных в пролетные, и наоборот. В результате частицы смещаются по ра диусу. В зависимости от частоты столкновений возможны три ре жима диффузии. [c.394] Во всех трех режимах характерный масштаб радиального смещения пропорционален ларморовскому радиусу Рх, = Уу/Й, так что зависимость коэффициента диффузии от магнитного поля имеет классический вид Д сс р сс ИВ . Поэтому такую диффузию называют неоклассической ). Подробная теория этой диффузии дана в обзоре Галеева и Сагдеева [147]. Как отмечалось в п. 6.3а, аналогичные три режима диффузии существуют и в резонансном каналировании. [c.395] Вернуться к основной статье