ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Схема получения критериев из "Регулярная и стохастическая динамика " В этом параграфе, следуя работе Чирикова [70], мы получим весьма эфс )ективный количественный критерий перехода к глобальной стохастичности. Сначала, используя гамильтониан стандартного отображения, мы найдем условие касания сепаратрис целых резонансов, что приведет к простейшему критерию перекрытия /С л /4 2,47. Далее, учтем полуцелый резонанс и найдем более точное критическое значение К 1,46. Это уже гораздо ближе к численному результату [70], но все еще остается завышенным. Наконец, учтем ширину стохастического слоя вблизи сепаратрисы. (Чириков нашел, что резонансы третьей гармоники несущественны )). Для этого исследуем перекрытие вторичных резонансов вблизи сепаратрисы целого резонанса. Это может быть сделано либо путем перехода от сепаратрисного отображения ( 3.5) к новому стандартному отображению, как в п. 4.16 выше, либо путем непосредственного вычисления размера вторичных резонансов вблизи сепаратрисы, как в п. 4.36 ниже. Однако для получения точного условия перекрытия вторичных резонансов необходимо ввести те же поправки, что и для первичных и т. д. Можно ожидать, что такой процесс сходится и дает правильный ответ. Вместо проведения соответствующих довольно утомительных выкладок Чириков замыкает процедуру, вводя в отображение для вторичных резонансов некоторый корректирующий множитель ). Это позволяет согласовать аналитические и численные результаты. [c.257] Вернуться к основной статье