ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Физические и математические основы реконструкции рентгенотомограмм в ПРВТ из "Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий том 1 " При просвечивании рентгеновским излучением трехмерного контролируемого изделия со сложной внутренней структурой информация об этой структуре может быть восстановлена по пространственному распределению интенсивности и спектрального состава рентгеновского излучения, прошедшего сквозь изделие. [c.400] Таким образом, рассматриваемая изолированно задача реконструкции в ПРВТ формально сводится к решению интегрального уравнения (3) с нахождением неизвестного распределения (i, (х, у) по экспериментально измеренным интегральным оценкам р (г, ф). Эта математическая проблема объединяет большое число прикладных задач, таких, как электронная микроскопия, радиоастрономия, медицинская диагностика, геофизика, диагностика плазмы и др. [c.401] В настоящее время искомое распределение ц х, у) можно восстановить с необходимой точностью, используя многие алгоритмы, подробно описанные в приведенной литературе. Однако, последовательность обработки исходных экспериментальных данных о проекциях, а также объемы необходимых вычислений и быстродействующей памяти при этом оказываются существенно различными. Соответственно отличаются и технические возможности использования этих алгоритмов реконструкции в аппаратуре ПРВТ. [c.401] Анализ совокупности указанных обстоятельств и накопленный опыт практического использования ПРВТ, выявивший среди прочего такие особенности, как необходимость достижения высокого пространственного разрешения при реконструкции внутренней структуры промышленных изделий и высокий уровень отношения сигнал/шум, позволяют в большинстве случаев отдать предпочтение алгоритму обратного проецирования с фильтрацией (одномерных проекций) сверткой (ОПФС). [c.401] Этому алгоритму свойственны точность и быстрота, так как для его реализации требуются относительно малое количество арифметических операций и объем оперативной памяти, возможность распараллеливания и выполнения отдельных простых этапов обработки в потоке (конвейерно). Последнее обстоятельство в ряде случаев позволяет производить реконструкцию сразу в темпе экспериментального получения проекций. [c.401] Простота реализации алгоритма ОПФС проявляется особенно наглядно при формировании так называемых параллельных проекций р (г, ф ). Этот случай (рис. 2, а] соответствует, например, просвечиванию контролируемого объекта системой параллельных лучей для каждого фиксированного угла ф, или произвольной схеме просвечивания с перегруппировкой и интерполяцией измеренного набора проекций в группы лучевых сумм вдоль параллельных лучей (ф = onst). [c.402] При этом правильный выбор структуры четного биполярного ядра одномерной свертки h (/ ) позволяет реализовать необходимую двумерную пространственную фильтрацию суммарной рентгенотомограммы и достичь высокой точности реконструкции при использовании простой графической операции обратного проецирования (6), размазывающей модифицированные значения проекций вдоль тех же направлений, в которых они были измерены. [c.402] Прежде всего ограничение пространственного спектра используемых функций делает правомерным переход от непрерывных преобразований (5), (6) к дискретным аппроксимациям алгоритма ОПФС. Необходимость подобного перехода частично обусловлена физической организацией процесса сбора измерительных данных, частично — использованием цифровой вычислительной техники. [c.403] Однако в любом случае ограничение пространственного спектра реконструируемого распределения ц (х, у) превращает процесс реконструкции в конечный с точки зрения числа требуемых арифметических операций и объема памяти. [c.403] Более того оптимизация всех факторов, влияющих на точность и трудоемкость дискретного алгоритма реконструкции, требует формирования такого обобщенного технико-экономического критерия качества реконструкции, который бы выходил за рамки проблем метрологии и аппаратурной реализации цифровой обработки и в большей степени учитывал влияние величины и характера возникающих ошибок на конечный результат неразрушающего контроля методом ПРВТ с учетом процесса визуальной расшифровки томограмм и возможных альтернативных технических решений. [c.404] Не все из затронутых проблем в настоящее время поддаются анализу. Некоторые рекомендации будут изложены в более поздних разделах настоящей главы, другие же остаются предметом искусства разработчика. Однако ряд важнейших конструктивно-расчетных параметров ПРВТ может быть уточнен уже на основе проведенного рассмотрения. [c.404] На первом этапе проектирования из анализа типичной пространственной структуры подлежащих контролю промышленных изделий, размеров и расположения характерных дефектов и предъявляемых требований к точности определения геометрической структуры изделия и дефектов необходимо задаться пределом пространственного разрешения ПРВТ, который всегда ограничен снизу линейным интервалом дискретизации проекций при их цифровой обработке Аг. [c.404] В частности, для значений N = = 256, 512 и 1024 необходимое число проекций составит соответственно М 400, 800 и 1600. [c.404] Оптимизация вида ядра свертки должна проводиться с учетом относительного уровня и характера ошибок в экспериментально оцененных проекциях, особенностей подлежащих выявлению дефектов, собственной пространственной структуры контролируемого изделия, трудоемкости свертки, состава аппаратуры и используемой методики расшифровки результатов контроля (томограмм). Поэтому в случае проектирования универсальной аппаратуры ПРВТ желательно предусмотреть возможность проведения по одним и тем же измерительным данным р (г, ф) повторной реконструкции с использованием различных ядер свертки. [c.404] В табл 1 приведен ряд значений ядра (18). Отметим характерные особенности дискретного ядра (18) четность, наличие резкого центрального положительного максимума при убывающих по амплитуде отрицательных нечетных отсчетах и нулевых — четных. Четность ядра и наличие нулевых отсчетов способствует сокращению трудоемкости выполнения дискретной свертки (10). [c.405] Важной предпосылкой высокого качества реконструкции с помощью дискретных аппроксимаций ОПФС по выражениям (10)—(12) является предварительная (до дискретизации) низкочастотная фильтрация исходных проекций р (г, ф) в полосе Ал1-В практической аппаратуре ПРВТ такая фильтрация может осуществляться как аналоговыми, так и цифровыми методами. [c.405] Высокая эффективность и относительная простота дискретного алгоритма ОПФС (10)—(12) во многом обусловлены использованием геометрии параллельных проекций (рис. 2, а). [c.405] Поэтому использование иной геометрии проецирования в ПРВТ всегда сопряжено с дополнительным усложнением алгоритма реконструкции и увеличением трудоемкости цифровой обработки. [c.405] Алгоритм реконструкции для веерных проекций. Рассмотренный алгоритм ОПФС и соответствующие технические решения сохраняют свою эффективность н относнтельно низкую трудоемкость и в этом случае. Как видно из сопоставления рис. 3, а и б отказ от параллельных проекций при сборе необходимых измерительных данных сопряжен с неравномерной дискретизацией пространства проекций по одной или даже обеим координатам. [c.406] Вернуться к основной статье