ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резонансное взаимодействие волны и частицы из "Регулярная и стохастическая динамика " Здесь сОф имеет порядок е, а АРф акс порядка единицы. Сравнивая (2.4.77) с (2.4.71) и (2.4.78) с (2.4.72), мы видим, что при вырождении частота малых колебаний в раз меньше, а максимальное отклонение импульса во столько же раз больше, чем при отсутствии вырождения. [c.137] Численные эксперименты. Детальные численные исследования были выполнены Смитом и Кауфманом [385, 386] для невырожденного случая (косая волна) и Карни, Берсом, Фукуямой и др. [222, 220, 14 для вырожденного случая (перпендикулярная волна). [c.139] Численные результаты представлены точками, которые соединены от руки сплошными линиями (для регулярных траекторий). Начальные условия отмечены крестиками. Видны три резонанса. [c.140] Сопоставим эти результаты с тем, что получается в случае перпендикулярной волны, который численно исследован Карни [219 J. На рис. 2.11, а и б приведены его результаты для поверхности сечения ф = л при / = — 30. Относительная частота малых фазовых колебаний первичного резонанса а = o /ii it 1/9 для меньшего возмущения и а 1/5 для большего. В первом случае инвариантные кривые почти совпадают с полученными из усредненного гамильтониана (2.4,65) ) при kz = 0. При большем возмущении возникает, как и ожидалось, цепочка из пяти островов и другие уже привычные нам детали. Размер первичных резонансов примерно одинаковый в обоих случаях, поскольку, как было показано выше, этот размер не зависит от возмущения. Как и для косой волны, исследование проводилось при значениях кхР, близких к максимуму fi k p). Аналогичные результаты для другой задачи были получены Фордом и Лансфордом [134]. [c.142] Вернуться к основной статье