ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие анизотропной консоли под действием изгибающей нагрузки простейшего вида из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Здесь А, как и раньше, относительный угол закручивания. Из постоянных, характеризующих жесткие перемещения, сохранены только две поступательное перемещение в осевом направлении и поворот в плоскости поперечного сечения (Од эти постоянные мы определим из уравнений на закрепленном торце, полагая там неподвижной окружность заданного радиуса . [c.303] Формулы для перемещений (61.4) показывают, что 1) поперечные сечения будут искривляться, если 45 не равен нулю, и останутся плоскими, если 45 0 2) проекции радиусов на плоскость поперечного сечения будут искривляться, если а в ф 0 , они останутся прямолинейными, если 46 = 0. Если стержень является ортотропным, то поперечные сечения останутся плоскими и радиусы при кручении останутся прямолинейными (не будут искривляться). [c.304] Так как на напряжение оказывает влияние только коэффициент деформации 44 или модуль сдвига (г) = 6 02, то это означает, что в неоднородном изотропном стержне с модулем сдвига (г) напряжения получаются точно такими же, как и в неоднородном криволинейно-анизотропном, у которого 44 = 1/ 1. Частный случай исследуемой задачи был рассмотрен еще В. Фойгтом в работе [128], более общий —- в нашей книге [20] (гл. 4, 44). Рассмотрим частный случай, когда модуль сдвига или ( 1 меняется по радиусу по степенному закону — пропорционален какой-то степени расстояния г от центра, т. е. [c.304] О характере изменения напряжения по диаметру при положительных и отрицательных п дают представление рис. 90 и 91 пунктирные прямые — графики изменения напряжений по диаметру в однородном стержне тех же размеров. [c.305] Задача усложняется, если коэффициент (или модуль сдвига G z) задается как функция двух координат г и т. е. меняется не только по радиусу, но и по длине. [c.305] Можно отметить частные случаи, когда и эта задача решается элементарным путем. Укажем один из них (см. [22]). [c.306] В настоящей главе исследуется упругое равновесие консоли, закрепленной одним концом и деформируемой силой, приложенной к другому концу. При наличии упругой симметрии, в частности, для ортотропного тела, упругое равновесие будет такого же типа, как у изотропного тела и деформации, с качественной стороны, будут мало отличаться от деформаций изотропного тела. Если же упругая симметрия мало развита или совсем отсутствует, мы получаем значительно более сложную деформацию и соответствующее напряженное состояние. С изучения этого напряженного состояния мы и начнем. [c.308] Вернуться к основной статье