ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение напряжений в непрерывно-неоднородном полом цилиндре под действием давления из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Более сложной, по сравнению с рассмотренной в 42, будет задача об упругом равновесии непрерывно-неоднородного полого цилиндра, обладающего цилиндрической анизотропией и ортотропного, нагруженного по внутренней и наружной цилиндрическим поверхностям равномерно распределенными нормальными давлениями р и д (на единицу площади). Мы рассмотрим плоскую деформацию полого цилиндра для частного случая, когда ось анизотропии совпадает с геометрической осью 2. Цилиндр является ортотропным, а коэффициенты деформации зависят только от г объемные силы отсутствуют. Схема задачи такая же, как на рис. 71. Длина цилиндра предполагается бесконечной или конечной, но торцы закрепленными. [c.238] Примем плоскость любого сечения (для стержня бесконечной длины) или плоскость торцевого сечения (для стержня конечной длины) за координатную плоскость г0, направив ось z по оси анизотропии (геометрической оси), а полярную ось г — по произвольному радиусу. [c.238] Очевидно, в данном случае картина распределения напряжений будет обладать симметрией вращения, т. е. составляющие напряжений пе будут зависеть от г, и мы получим ее, считая, что функция папряжепий зависит только от г ). [c.238] Это условие является достаточным, но не необходимым так как существуют функции зависящие от 0, которым соответствуют напряжения, не зависящие от 0 (например, Р = С0). [c.238] Задачи данного рода, связанные с уравнением (44.3) и более сложным для неортотропного цилиндра, рассматривали Берт [105] и Е. Соос [126] (см. также [71] и Библиографический указатель [14]). [c.239] Проще всего решить задачу в случаях, когда коэффициенты aij пропорциональны какой-либо степени расстояния г некоторые решения были найдены П. Н. Житковым [52] и IM. М. Плотниковым [84]. [c.239] Вернуться к основной статье