ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение напряжений в полом однородном цилиндре под действием осевой силы и изгибающего момента из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Перейдем к изучению конкретных частных задач и прежде всего остановимся па теле в виде полого кругового цилиндра с осью анизотропии, совпадающей с геометрической осью цилиндра. [c.226] ВО ПО обеим поверхностям и приводятся к равным и противоположно направленным осевым силам и к скручивающим моментам. [c.227] Р — осевая сила иМ — скручивающий момент (рис. 70). [c.227] Оставшиеся неопределенными постоянные С и должны быть найдены из двух условий на торцах (41.8). Для того чтобы их получить, нужно проделать совершенно элементарные, но громоздкие выкладки, которые приведут к довольно сложным выражениям для коэффициентов С и . Ввиду сказанного мы ни выкладок, ни окончательных результатов выписывать не будем. [c.230] Мтинскпй рассмотрел напряжения в деревянной сверленой трубе, как в толе, обладающем цилиндрической анизотропией [78] и [79]. [c.230] Если торцы свободны от усилий, то нужно воспользоваться формулами (41.13) (где к Ф или в только что рассмотренном случае А = 1) и подобрать С и так, чтобы осевая сила и скручивающий момент Р и М были равны нулю. В общем случае цилиндрической анизотропии обе постоянные будут отличны от нуля и труба под действием нормального давления будет не только изменять радиусы поперечных сечений, но и изменять свою длину и закручиваться. Закручивания не будет (-6 = 0), если имеются плоскости упругой симметрии, нормальные к оси. [c.233] Рассмотрим упругое равновесие трубы из однородного материала с цилиндрической анизотропией, которая имеет конечную длину и деформируется усилиями, распределенными по торцам. Как именно распределены усилия, по какому закону,-— не задается, но известно, что на каждом торце они приводятся к силе, величина которой равна Р, направленной по оси в ту или в другую сторону. Один торец может быть закрепленным и на нем возникает реакция, равная силе Р на другом торце и направленная в противоположную сторону (рис. 72). [c.233] Результаты сводятся к следу-юш ему. Обозначения те же, что в 41 и 42, и, кроме того. [c.234] Рассмотрим теперь такой же полый цилиндр, но деформируемый усилиями, распределенными по торцам и приводящимися к изгибающему моменту М на каждом торце. Так же как и в случае силы, закон распределения усилий не задается задается только М, действующий в плоскости, проходящей через геометрическую ось (рис. 73). Геометрическая ось совпадает с осью цилиндрической анизотропии, причем рассматривается не самый общий случай анизотропии, а случай ортотропного тела. [c.235] У которого через каждую точку проходят три плоскости упругой симметрии — нормальная к образующей, т. е. совпадающая с плоскостью поперечного сечения, проходящая через ось и ортогональная к этим двум. [c.236] Вернуться к основной статье