ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Растяжение и изгиб моментами прямоугольной пластинки из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Является непрерывно-неоднородным. Рассмотрим вкратце один ИЗ простейших случаев неоднородного стержня. [c.207] толщину и высоту обозначаем через Z, А, 6 силу Р и момент М относим к единице толщины. В рассматриваемом случае можно считать, что напряженное состояние — обобщенное плоское черточки над составляющими напряжений и перемещений, обозначающие осреднение по толщине, будем всюду отбрасывать. [c.207] Здесь мы сразу вводим жесткие перемещения (о, ио, которые, строго говоря, появляются, когда мы удовлетворяем третьему уравноипю (37.1). [c.207] могут быть какими угодно), то напряжение определится из уравнения (37.3) последнее может быть проинтегрировано в общем виде только при частных заданиях упругих характеристик (например, если Е- п — функции только у). [c.208] Здесь п — любое постоянное вещественное, чисто мнимое число или нуль. Обозначим (х, п), х, п) — линейно-независимые решения уравнения (37.5), у, гг), 2 Уч то же для (37.6) и выпишем окончательные результаты (см. [68]). [c.208] Если п — число мнимое, то гиперболические косинус и синус должны быть заменены косинусом и синусом. [c.210] Мы привели здесь решение только одной простейшей задачи об упругом равновесии неоднородной плоской балки-полосы. Большое число задач для балок, нагруженных различными усилиями, решено Г. Б. Колчиным, который получил распределения напряжений, применяя разные методы, и сделал ряд выводов, интересных и важных для практики. Решения Г. Б. Колчина изложены в его работе [13] и других (см. также Библиографический указатель [14]). [c.210] Вернуться к основной статье