ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение напряжений в непрерывно-неоднородном теле, обладающем цилиндрической анизотропией, зависящее от двух координат из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Д и 0 (2 = 0). Будем считать, что объемные силы имеют потенциал О (г, 0), т. е. [c.122] Исключение из (23.10) производится элементарно, путем простого дифференцирования и вычитания. В результате вместо (23.9) и (23.10) получаются очевидные уравнения для напряжений, которые мы выписывать не будем. [c.125] Здесь т] — координаты центра тяжести в системе координат X, у, z, у которой ось z совпадает с осью анизотропии, S — площадь поперечного сечения, /х, /3 — моменты инерции относительно главных осей х, г/. [c.128] Решив какую-нибудь задачу рассматриваемого типа, мы получим функции напряжений, удовлетворяющие системе уравнений (23.15) — (23.16) и условиям па контуре они будут содержать постоянные А, В, С, , которые в одних случаях можно считать заранее известными, а в других нужно определить из уравнений (23.18) — (23.21). [c.128] Поставим задачу так же, как это было сделано в предыдущем параграфе, но только будем предполагать, что тело является непрерывно-неоднородным, обладает цилиндрической анизотропией и является ортотропным. Оно ограничено поверхностью какого-то цилиндра и, вообще говоря, плоскостями торцов внутри могут быть цилиндрические полости. Ось анизотропии g параллельна образующим внешней поверхности и поверхностям полостей и принимается за ось z цилиндрической системы г, в, z. На тело действуют усилия поверхностные 0 (Z = = 0) и объемные 7 , 0 (Z = 0), имеющие потенциал [/. На торцах (и в поперечных сечениях) усилия приводятся к осевой силе и к моменту с тремя составляющими (рис. 26). Все упругие характеристики — a j и технические Gij, Vij — считаем непрерывными, однозначными, дифференцируемыми функциями двух координат г, 0. [c.128] которые должны быть найдены из условий на торцах (или в поперечных сечениях) типа (23.18) — (23.21). [c.130] Вернуться к основной статье