ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Распределение напряжений в непрерывно-неоднородном прямолинейно-анизотропном теле, зависящее от двух координат из "Теория упругости анизотропного тела Издание 2 " Рассматриваемая задача о равновесии тела, ограниченного цилиндрической поверхностью, сводится к определению комплексных потенциалов — трех функций (2 ) трех различных комплексных переменных = а + 1 у в области 5 поперечного сечения. Эти функции должны быть такими, чтобы определяемые ими напряжения и перемещения были однозначными функциями координат X и у и непрерывными вплоть до контура. На контуре области Ф должны удовлетворять условиям (21.8) или (21.10) (первая и вторая основные задачи). Иначе говоря, на контуре задаются три комбинации Ф и сопряженных функций. [c.117] Но если стать на эту точку зрения, то комплексные потенциалы Фх, Ф2, Ф3 должны быть определены не в области поперечного сечения 5, а в областях з, полученных из 5 путем аффинного преобразования (21.13). Прилагаемый рис. 25 дает представление о том, как области 8 к = 1,2, 3) получаются из 5. [c.117] Основная система уравнений равновесия такого тела имеет вид (18.2) — (18.3), но в них не постоянные величины, а функции (непрерывные, дифференцируемые) переменных X и у. В этом параграфе мы приведем уравнения для непрерывно-неоднородного прямолинейно-анизотропного тела, имеющего в каждой точке плоскость упругой симметрии, нормальную к образующей (13 [12] независимых коэффициентов aij). [c.119] Граничные условия в случае первой основной задачи формально не отличаются от условий для и г]) в случае однородного тела. Условия на торцах также не отличаются от условий для однородного тела (19.9). В рассматриваемом случае анизотропии неоднородного тела поставленная задача, как и в случае однородного тела, имеющего по крайней мере одну плоскость упругой симметрии, распадается на две самостоятельные задачи 1) определение четырех напряжений Ох, Оу, (по функции Р) 2) определение двух напряжений Хуг, Х г (но функции 1 ). [c.121] Вернуться к основной статье