ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диссипация акустической энергии из "Волны в жидкостях " Мы закончим эту главу изучением механизмов, которыми до сих пор пренебрегали и которые способствуют диссипации акустической энергии в тепло, а также остановимся па тех модификациях линейной теории, к которым приводит учет этих механизмов. Рассмотрим прежде всего плоские бегущие волны. Для обычных жидкостей мы найдем, что, хотя в случае таких волн, соответствующих слыптимым или даже ультразвуковым частотам, достигающим нескольких мегагерц, потери энергии на каждой длине волны за счет диссипации очень малы на расстояниях, много больших длины волны, они приводят к экспоненциальному уменьшению амплитуды, называемому затуханием. [c.100] ПЛОСКОЙ волны, причем уменьшение амплитуды с расстоянием будет описываться произведением двух членов экспоненциальным членом, учитываюш им потери энергии так же, как в плоской волне, и множителем который позволяет учесть распределение энергии по площади, увеличивающейся как Аналогично любые волны, рассматриваемые в геометрическо акустике, при распространении вдоль трубок лучей обладают свойствами плоских волн на каждой длине волны, т. е. изменение их амплитуд описывается про113ведением той же самой экспоненциальной функции от расстояния и геометрического множителя, который учитывает распределение акустической энергии но меняющейся площади поперечного сечения трубки лучей. [c.101] Одним из механизмов диссипации энергии является вязкость, которая из-за внутренних напряжений в жидкости при неравномерных движениях приводит к различным потокам количества движения в различных направлениях. Эта анизотропия выражается тензором напряжений рц, элементы которого представляют собой скорость обусловленного напряжениями жидкости потока -составляющей количества движения в направлении через единичную площадку в единицу времени. [c.101] В линейной теории учитывается только поток количества движения, обусловленный напряжениями так как ри П) включает произведение малых величин. Для плоских волн, распространяющихся, например, в направлении Х1, на которых мы остановимся в силу соображений, приведенных выше, единственной важной составляющей р оказывается рц. [c.101] Как было указано выше, мы будем рассматривать только такие частоты, при которых относительные потери акустической энергии (204) за один период или на одной длине волны малы по сравнению с единицей. Тогда любое локальное соотношение между величинами в звуковой волне, подобно самой формуле (51), будет служить хорошим приближением в рассматриваемой теории. [c.103] Для многих жидкостей справедлива линейная зависимость (204) относительных потерь акустической энергии на длине волны от частоты со (во всяком случае, когда эти потери остаются малыми, как здесь предполагалось, но не настолько, чтобы их невозможно было измерить ). Для таких жидкостей измеренный наклон кривой этой зависимости определяет величину б, так чтО можно предполагать, что формула (200) служит хорошей аппроксимацией в рассматриваемом интервале частот. Такой способ определения б может оказаться практически более полезным, чем любая теория, учитываюш,ая вклады в б от эффектов вязкости, теплопроводности и запаздывания при установлении термодинамического равновесия, в частности потому, что эффекты запаздывания не легко оценить количественно посредством иных измерений. Тем не менее мы изложим теорию в обш,их чертах для частного случая совершенного газа в основном для того, чтобы показать, каким образом можно отделить эффекты вязкости и теплопроводности от эффектов запаздывания, и понять, почему для некоторых газов диссипация энергии на длине волны нмеет более сложную зависимость от со с резонансными никами . [c.105] Для одноатомных газов вся внутренняя энергия состоит только из поступательной составляющей и, значит, б = 0. При б = бр + бс (два сравнимых вклада) выражение (204) согласуется с результатами экспериментов в гелии н аргоне при отношениях частоты к давлению, меньших 100 МГц/бар, но больших 1 МГц/бар пр11 этих условиях относительные потери энергии соответственно малы по сравнению с 1, но и достаточно велики, чтобы преобладать над другими эффектами, подобными обусловленным нелинейностью эффектам, которые изучаются в гл. 2. [c.109] Для некоторых двухатомных газов, например для азота, единственной непоступательной модой, оказывающей влияние на затухание, является вращательная, скажем п = с В = измерения относительных потерь акустической энергии на длине волны при атмосферном давлении соответствуют времени запаздывания т , равному примерно 0,9 не или шести средним временам между столкновениями, т. е. требуется в среднем око.то шести столкновений для того, чтобы установилось равновесие вращательной и поступательной энергии молекул азота. Соответствующий вклад от учета запаздывания б добавляет около 40% в б(, + б,., и тогда выражение (204) дает хорошие результаты для отношений частот к давлению, равным примерно 10 МГц/бар и менее. [c.109] При значительных колебательных модах многоатомных молекул времена запаздывания получаются большими. Даже при температурах, при которых такая мода едва возбуждена и Р-ц настолько мало, что слабо влияет на удельную теплоемкость (224), она будет главной в б, поскольку выражение (228) д.тя ее вклада содержит большой множитель т . При этом, однако, применимость изложенной теории ограничена из-за того, что (лТп В приближенном соотношении (225) должно быть мало. [c.109] Этот вклад в коэффициент диффузии звука не зависит от частоты м только при малых значениях (от . [c.110] Вернуться к основной статье