ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Компактные области источников в общем случае из "Волны в жидкостях " Здесь мы пользуемся предположением о том, что напряженность центрального источника (сумма напряженностей источников в группе) сама не мала по сравнению с напряженностью отдельных источников. Группа источников, удовлетворяющих этому предположению, генерирует на расстояниях, больших по сравнению с ее размерами (группа предполагается компактной), поле давлений, близкое к полю давлений одного источника. [c.48] В таком случае акустически компактная группа источников, расположенных в отверстиях, генерирует на расстояниях, больших по сравнению с ее размерами, поле давления, близкое к полю давления одного точечного источника, напряженность которого равна сумме напряженностей отдельных источников. [c.49] Для того чтобы установить, что поле давления близко к полю давления точечного источника, здесь не обязательно рассматривать дальнее поле мы должны лишь исключить ближайшее поле (см. разд. 1.5), а не все ближнее поле . Однако некоторые более сложные области, содержащие источники, генерируют звук, близкий к точечному источнику только в своих дальних полях. Эти компактные области источников (довольно часто встречающиеся) содержат как точечные источники, обусловленные расходом массы, так и диполи, возникающие под действием внешних сил, причем ближние ноля, обусловленные теми и другими, оказываются сравнимыми. В разд. 1.5 было показано, что в таком случае дальнее поле диполя мало по сравнению с полями отдельных источников. Следовательно, когда суммарная напряженность не на много меньше, чем напряженности отдельных источников, суммарное поле давлений от источников будет главным в дальнем поле, где оно близко (как показывает рис. 6) к полю давлений одного точечного источника с напряженностью, в точности равной их суммарной напряженности. [c.49] Это простейший рецепт для оценки дальнего поля сложных, но компактных групп монопольных и дипольных источников. Все зависит лишь от суммы напряженностей монопольных источников, которые в свою очередь равны производной по времени от суммарного расхода массы, соответствующего этим источникам. [c.49] В жидкости звук часто генерируется колебаниями погруженных в нее посторонних тел. Только что проведенные рассуждения применимы и к тем случаям, когда колебания приводят к значительным изменениям суммарного массового расхода, поскольку тела меняют свои объем и форму, например, когда в воде содержатся пузырьки газа, звук (как это часто случается) генерируется их пульсацией. [c.49] Такое описание легко понять, исходя из физической интерпретации этих особенностей, данной в последних двух разделах и хорошо известной для течений несжимаемой жидкости из курсов гидродинамики, где подобные результаты выводятся на основе теоремы Грина параллельный вывод для акустики,, приводящий к указанной здесь интерпретации, довольно прост. [c.50] Теперь мы убеждаемся в том, что из-за наличия множителя (Зр2о/ро) частота со действительно мала по сравнению с харак-тгерной частотой Сд/дц распространения возмуш ений плотности внутри пузырька, так что предположение о том, что плотность таза остается приближенно постоянной, является допустимым. Условие акустической компактности, т. е. условие малости содо шл сравнению с гораздо большей скоростью звука с в жидкости, тем более удовлетворяется. [c.52] Таким образом, при колебании пузырьков звук в дальнем поле приближается к звуку, генерируемому точечным источником с частотой 680 Гц, деленной на диаметр пузырька в сантиметрах часто это вполне музыкальный звук Пульсации, однако, суш е-ственно затухают как вследствие теплопередачи от газа к жидкости, приводящей к отклонениям изменений плотности от тех, которые диктуются постоянством энтропии, так и в результате потерь энергии, обусловленных самой генерируемой акустической мощностью. [c.52] В данном разделе было показано, насколько простым и мощным является излучение от компактных областей источников в общем случае, когда сумма напряженностей монопольных источников не очень мала. Это условие удовлетворяется при колебании посторонних тел в жидкости или при изменениях объема в силу других причин, например нерегулярного горения. Однако весьма часто встречаются потоки с незначительными флуктуациями суммарного массового расхода. Они порождают более слабые и более сложные акустические дальние поля, к изучению которых мы должны теперь перейти, в частности потому, что они становятся важными при высокоскоростных движениях. [c.53] Вернуться к основной статье