ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорость звука из "Волны в жидкостях " Хотя формула (14) для скорости звука была известна еще Ньютону, ему не удалось получить хорошее согласование между вычисляемой по ней величиной скорости звука и результатами наблюдений. Эксперименты Бойля с газами показали, что при умеренных значениях давления оно увеличивается с уменьшением объема газа и что давление почти пропорционально плотности при фиксированной температуре с згчетом последнего предположения формулу (14) можно записать как — Ро Ро откуда для воздуха при 20° С получается с == 290 м/с, что значительно меньше наблюдаемой величины 340 м/с. [c.18] С физической точки зрения совершенным является такой газ, в котором в каждый момент времени только очень малая часть молекул находится настолько близко к другим молекулам, что они могут взаимодействовать. Давление такого газа близко к величине ЕТр, связанной с переносом количества движения за счет случайного поступательного движения молекул, поскольку вклады от действия межмолекулярных сил, пропорциональные более высоким степеням р, пренебрежимо малы. Отнесенная к единице массы внутренняя энергия Е такого газа, которая с хорошей степенью приближения представляется функцией только от температуры Е — Е (Т), пропорциональна средней энергии (поступательного движения, вращения и колебаний) изолированной молекулы, поскольку вклады потенциальной энергии, связанные с межмолекулярными силами, тоже являются пренебрежимо малыми. [c.19] ОДИН градус) обозначается через с и называется удельной теплоемкостью при постоянном объеме. [c.20] Величина, найденная по формуле (27), равна ньютоновскому значению р/р, умноженному на величину у, которая для воздуха имеет значение 1,40. Соответствующее значение R мы находим по формуле 24), используя средний молекулярный вес 29,0, и тогда при/Т = 293 К (что соответствует 20° С) получаем величину с = 340 м/с, с точностью до двух значащих цифр совпадающую со значением, полученным в эксперименте. [c.20] Типичный интервал значений 7 от максимального значения 5/3 для одноатомного газа, внутренняя энергия которого просто равна энергии поступательного движения молекул (дающей вклад (3/2)7 в с ), и 7/5 для двухатомного газа (в котором энергия вращения молекул дает дополнительную добавку 7 к Ср), до таких низких значений, как 1,2 и даже 1,1 для многоатомных газов при высокой температуре (с дальнейшим значительным увеличениемиз-за колебаний молекул). Во всех этих случаях формула (27), утверждаюшая, что квадрат скорости звука с превышает его ньютоновское значение в у раз, хорошо подтверждается наблюдениями. [c.21] Более глубокое проникновение в природу скорости звука дает общая термодинамическая теория, использующая понятие энтропии . Подробные сведения об энтропии и ее свойствах можно найти в курсах термодинамики и статистической физики здесь же кратко описываются только те свойства, которые необходимы для изучения волн в жидкости. [c.22] Величина у всегда превышает единицу, но это превышение для большинства жидкостей значительно меньше, чем для большинства газов. Это превышение весьма мало для холодной воды с необычно малой величиной произведения аТ (величина, которая в действительности стремится к нулю при Т= 277 К). Значения аТ для наиболее типичных жидкостей, как правило, близки к значению для горячей воды в этом случае произведение аТ увеличивается до 0,27 при Т = 371 К (т. е. при 98 °С), что дает величину у = 1,1. Скорость звука с в воде составляет приблизительно 1400 м/с, и подобные значения характерны для большинства жидкостей. [c.23] Второй закон термодинамики утверждает, что полная энтропия в любой теплоизолированной системе никогда не может уменьшаться. Происходяш,ие процессы либо являются обратимыми и при этом энтропия остается постоянной, либо не обладают свойством обратимости и при этом энтропия увеличивается, как, например, в случае, когда в результате обусловленной вязкостью диссипации кинетической энергии получается при-раш,ение тепла TdS или когда некоторое количество тепла передается от части системы с более высокой температурой Т к части системы с более низкой температурой (так что последняя приобретает больше энтропии, чем теряет первая). С точки зрения статистической физики энтропия является мерой случайности организации системы молекул вещества, и в обратимых процессах эта мера остается постоянной, в то время как при необратимых изменениях ее полная величина для изолированной системы может только увеличиваться, так как система движется в области пространства состояний со все большей и большей вероятностью. [c.24] В звуковых волнах любые необратимые процессы, включая вязкость и теплопроводность, которые не принимались во внимание в разд. 1.1, должны таким образом приводить к увеличению полной энтропии и соответственно к нагреву жидкости, через которую проходит звуковая волна, и соответствующей постепенной диссипации механической энергии звуковой волны (смысл этой величины будет уточнен в разд. 1.3). Количественное исследование процесса диссипации проводится в разд. 1.13. [c.24] Вернуться к основной статье