ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решение некоторых пространственных задач о запрессованных деталях из "Методы потенциала в теории упругости " Решая уравнения (9.111) и (9.112) получаем решения задач в динамическом и статическом случаях. [c.312] Конечно, то, что выражения (9.113) и (9.114) действительно являются решениями поставленных здесь задач, вытекает из общей теории, изложенной в соответствующих местах выше, но можно это проверить и непосредственно. Поясним это на примере решения (9.113) для (9.114) доказательство аналогичное. [c.312] В точке х решение обладает нужной особенностью, как это видно из равенства (9.113). Поэтому равенства (9.115) — (9.117) показывают, что выражение (9.113) действительно является решением задачи о колебании запрессованного указанным способом тела. [c.313] Таким образом, в тех случаях, когда для области В найден соответствующий тензор Грина, формулы (9,120). (9.121) дают решения поставленных задач. [c.314] Известно, что в плоских задачах для многих контуров, имеющих применение в технике, тензоры Грина действительно могут быть построены явно, и тогда равенства (9.120) и (9.121), которые сохраняют силу для плоского случая, могут быть использованы для получения явных решений задач о запрессованных плоских деталях. [c.314] Следовательно, в этом случае формулы (9.120) и (9.121) дают в замкнутом виде решения задач о деформациях полупространства с запрессованными включениями. Можно непосредственно проверить, что таким путем действительно получаются решения обеих граничных задач. [c.314] Вернуться к основной статье