ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы теории резольвенты из "Методы потенциала в теории упругости " Следовательно, однородная союзная система (5.66) удовлетворяется каждым из трех векторов у) при любом значении параметра х. [c.155] Так же, как выше, заключаем, что хотя бы один из этих векторов отличен от тождественного нуля. С другой стороны, так как решения уравнения (5.66) удовлетворяют и некоторой однородной системе уравнений Фредгольма. то существует лишь конечное число линейнонезависимых решений однородной союзной системы — (5.66). [c.155] Из формул, установленных в этом параграфе, так же. как это делается для обычных уравнений Фредгольма. можно получить теорию главных функций и канонических ядер для наших сингулярных уравнений. На этом мы не будем останавливаться в общем случае, когда х = Хо есть кратный полюс резольвенты, и рассмотрим детально только случай простого полюса. С точки зрения приложений в теории упругости именно этот случай представляет наибольший интерес задачи теории упругости, как будет показано в 1 и 2 гл. VI, приводят к таким уравнениям, которые допускают только простые полюсы соответствующих резольвент. [c.157] Вернуться к основной статье