ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны Римана в несжимаемой среде при анизотропии частного вида из "Нелинейные волны в упругих средах " Очевидно, количество и расположение особых точек интегральных кривых и линий экстремумов величин а существенно зависит от вида функции p u, U2), задающей волновую анизотропию среды. В исследовании интегральных кривых на плоскости U U2 при д ф Q в малой окрестности начала координат использовалось разложение в ряды по щ, U2 (Глава 3). Оказалось, что, если разложение функции р ир) содержит квадратичные члены, то при малых щ, U2 эта функция может быть взята в виде р= и — и. Примем эту же конкретную функцию p up) и для волн конечной интенсивности. Это дает возможность представить в этом случае более наглядно поведение интегральных кривых на всей плоскости U U2. [c.374] Интегральные кривые на плоскости щи2 оказываются симметричными относительно осей координат. [c.374] Интегральные кривые волн Римана в окрестности точки С на плоскости 1 2 изучены в Главе 3. Исследование интегральных кривых в окрестности точки В показывает, что через нее проходят три интегральные кривые каждого семейства - луч вдоль оси П2 и две линии, направление которых в точке В составляет малые углы (р = /2д]г с осью 1- Через точку А проходит одна интегральная кривая - луч вдоль оси 1- Поведение интегральных кривых в окрестности точек А и В с точностью до поворота совпадает с изображенным на рис. 9.2. [c.375] Интегральные кривые волн Римана пересекают критическую окружность г = г в направлениях, параллельных осям координат и П2- Вблизи окружности г = г, линии обоих семейств поворачиваются на угол тг/2 в направлении, определяемом знаком отношения РиЦдри/дв) = tg2в. Интегральные кривые медленных и быстрых волн Римана изображены на рис. 9.3 а и 6 сплошными линиями. [c.375] Вернуться к основной статье