ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о бегущей нагрузке из "Нелинейные волны в упругих средах " Рассмотрим в качестве примера автомодельных стационарных задач следующую задачу (Чугайнова [1991]). Упругая среда расположена в области а = жз О и на границе ее z = О происходит смена напряжений. Пусть напряжения на границе заданы следующим образом = Е3 при x-i а + Ы м = сг при Х2 а + Ы. Подобная задача возникает, например, в окрестности движущейся точки контакта двух тел при их соударении. Если 6 = оо, то изменение напряжений происходит мгновенно и имеет место нестационарная автомодельная задача, рассмотренная в Главе 5. При конечных скоростях Ь можно разыскивать стационарное решение в системе координат zi, г] = х 1 - а - bt-, X = Х3. В этой системе координат, в которой среда движется со скоростью о,—6,0 , задача становится автомодельной и решение будет зависеть от х/т] (рис. 6.2). [c.294] Рассмотрены автомодельные рещения уравнений теории упругости при малой нелинейности и анизотропии, зависящие от отношения декартовых координат х/у ъ случае, когда упругая среда движется относительно этой системы координат со сверхзвуковой скоростью. Доказано, что для квазипоперечных волн в силу того, что нелинейные члены в уравнениях, описывающих эти волны, имеют порядок (величина е характеризует отклонение от ненапряженного состояния), изменения величин в непрерывных волнах ( 6.1) и на разрывах ( 6.2) не отличаются с принятой в книге точностью рписания от изменений в плоских волнах с некоторой заранее выбранной ориентацией. [c.296] Обсуждено решение задачи о волнах, возбуждаемых в полупространстве при изменении нагрузки на его границе, когда это скачкообразное изменение происходит не мгновенно на всей плоскости, как принималось в Главе 5, а на прямой линии, которая достаточно быстро движется по плоскости, ограничивающей полупространство (задача о бегущей нагрузке). [c.296] Вернуться к основной статье