ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условия эволюционности скачка. Точки Жуге из "Нелинейные волны в упругих средах " Кроме неубывания энтропии, для существования ударной волны должны быть удовлетворены еще условия ее эволюционности (необходимые условия устойчивости фронта по отнощению к малым одномерным возмущениям, (см. 1.6). Согласно им число уходящих от разрыва в обе стороны характеристик должно быть на единицу меньше числа граничных условий на разрыве. Будем здесь и ниже предполагать (обоснование этого предположения будет дано в Главе 8), что на разрывах не выставляется никаких других граничных условий, кроме тех, которые даются законами сохранения. Эволюционность при таком предположении была названа в Главе 1 априорной. В дальнейщем слово априорная будет опускаться во всех случаях, когда это не может вызвать недоразумений. [c.192] Здесь с ,с - характеристические скорости по состоянию непосредственно за и перед скачком соответственно, пронумерованные так, что О С1 С2 Сз- Значение С5 = О - представляет характеристическую скорость энтропийной волны ( 3.1). [c.193] Скорость скачка У находится из условий на разрыве (4.13), что будет сделано ниже. [c.193] Условия (4.23) выделяют на ударной адиабате отрезки, границами которых служат точки, в которых скорость скачка совпадает с одной из характеристических скоростей по состояниям впереди или сзади разрыва. Ударные волны, соответствующие таким точкам, по аналогии с теорией детонации, будем называть ударными волнами Жуге, а сами точки на ударной адиабате - точками Жуге. В теории детонации существуют детонационные волны Жуге, у которых скорость фронта совпадает с характеристической скоростью за ним (W = с ). В теории упругости могут присутствовать и такие ударные волны Жуге, у которых = с . Иногда, когда это важно для понимания, будем называть соответствующие им точки Жуге передними. [c.193] Другое важное для нас свойство ударной адиабаты в окрестности точек Жуге W = с состоит в том, что в этих точках ударная адиабата касается интегральной кривой волны Римана, медленной или быстрой в зависимости от значения с+. И обратно, если ударная адиабата касается интегральной кривой соответствующей волны Римана, то точка касания есть точка Жуге по состоянию за разрывом. Доказательство этих утверждений в общем виде изложено в 1.8. [c.194] Вернуться к основной статье