ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свободные колебания простых систем из "Волны " Окружающий нас мир полон движущихся объектов. Их движение, в широком смысле, можно разделить на два класса в зависимости от того, остается ли объект вблизи некоторого среднего положения или такого положения нет. Примерами движений первого класса являются колебания маятника, вибрация струны скрипки, колебания уровня воды в чашке, движение электронов в атомах, свет, многократно отражающийся от зеркал лазера. В качестве примеров движений второго класса можно указать на скольжение хоккейной шайбы, движение импульса по длинному тросу при дергании за конец троса, волны океана, катящиеся к берегу, пучок электронов в телевизионной трубке, луч света, испущенный звездой и принятый нашим глазом. Иногда одно и то же движение можно отнести к любому из этих классов в зависимости от точки зрения на явление так, волны океана движутся к берегу, но вода (и утка, сидящая на поверхности) совершает движение вверх и вниз, а также вперед и назад относительно некоторого среднего положения. Точно так же импульс смещения бежит по канату, но вещество каната колеблется относительно среднего положения. [c.17] Мы начнем с колебаний. В главах 1 и 2 будут рассмотрены примеры свободного колебательного движения замкнутых систем, вызванного первоначальным внешним возбуждением. Такие колебания называются свободными или собственными колебаниями. Рассмотрение простых систем с одной или двумя степенями свободы (глава 1) явится основой для изучения свободных колебаний систем со многими степенями свободы (глава 2). [c.17] Любая система, которую мы будем изучать, описывается некоторой физической величиной, чье отклонение от равновесного значения зависит от координат и времени. В случае механических примеров (пусть движущиеся элементы — точечные массы, на которые действуют возвращающие силы) такой физической величиной является смещение массы в точке с координатами х, у, г от положения равновесия. Смещение описывается вектором г ) (х, у, г, 1). Иногда мы будем называть эту векторную функцию волновой функцией. Она является непрерывной функцией х, г/ и 2 только в том случае, когда движение соседних элементов почти повторяет движение данного элемента. [c.18] В случае электрических систем такой величиной является элект-)ический ток в катушке или заряд на пластинах конденсатора. 3 других примерах это может быть электрическое поле Е х, у, г, () или магнитное поле В(л , у, г, /). В последних двух случаях мы имеем дело с электромагнитными волнами. [c.18] Вернуться к основной статье