ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий случай внецентренного сжатия или растяжеПонятие о ядре сечения из "Сопротивление материалов " В этом случае предполагается, что балка настолько жестка и мало прогибается, что сжимающая сила Н все время действует параллельно оси балки, не вызывая ее искривления. Это же учтено и в формулах (229) — (230). [c.305] Пример 78. Определить напряжение в болте, показанном на рис. 178, если внутренний диаметр резьбы болта 1 = 25,138 мм, сила затяжки болта Р = 400 кГ и эксцентриситет нагрузки-А = 50 мм. [c.305] Решений-. Вследствие несимметричности головки болта реакция Р от силы затяжки действует на головку болта не в центре головки, а в центре опорной поверхности головки в точке Е. Сила Р растягивает болт и создает изгибающий момент Ра. [c.305] Внецентренным сжатием называется такой случай сжатия, когда сила, сжимающая брус, параллельна оси бруса и лежит в одной из главных его плоскостей, но точка ее приложения не совпадает с центром тяжести сечения. При этом предполагается, что размеры бруса таковы, что отклонение оси бруса от ее первоначального положения настолько мало по сравнению с эксцентриситетом, что им можно пренебречь. [c.305] По абсолютному значению будет больше, чем Формулы для определения и о п при внецентреином сжатии получаются те же, что н при совместном действии изгиба и сжатия, рассмотренных в предыдущем параграфе, потому что внецентренное сжатие сводится к изгибу и сжатию. [c.306] Приложим в центре тяжести О верхнего основания две равные силы Р, направленные по оси л в противоположные стороны. Тогда сила Я, действующая- в точке Л, и сила Р, действующая в точке О, направленная вверх, дадут пару сил с моментом Р-АО, изгибающую брус в плоскости АОх. [c.307] Если сечение бруса имеет произвольную форму, то для определения наиболее напряженной точки сечения надо знать положение нейтральной, или, как ее в этом случае называют, нулевой линии. [c.308] На основании формулы (241) можно всегда вычислить радиус инерции сечения относительно любой оси, если известны момент инерции сечения относительно этой оси и его площадь. [c.309] Построив нейтральную линию, легко найти наиболее удаленную от нее точку. Взяв координаты у и z этой точки и подставив в формулу (237), определим максимальное напряжение в сечении. [c.309] Для того чтобы в сечении не возникали напряжения растяжения, точка приложения сжимающей силы при данном поперечном сечении не должна быть удалена от центра тяжести сечения на расстояние, большее некоторой предельной величины, т. е. величина эксцентриситета должна быть ограничена. [c.310] Теперь перейдем к способу построения контура ядра сечения. Способ этот состоит в нахогкдении точек приложения силы, соответствующих нейтральным линиям, касающимся контура поперечного сечения. [c.311] Эта точка приложения силы —одна из вершин контура ядра сечения — обозначена на рис. 181 цифрой /. [c.311] Пример 79. Найти ядро сечения круга радиуса г, показанного на рис. 182. [c.312] Решение, Контур ядра сечения круга в силу симметрии будет окружностью. Для определения радиуса этой окружности возьмем какое-либо положение нейтральной оси, например касательную АВ, перпендикулярную к оси у (рис. 182). Отрезок уц, отсекаемый этой нейтральной линией на оси у, равен радиусу, т. е. уо = — г. [c.312] Вернуться к основной статье