ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Процессы установления колебаний в лазере из "Физика мощного лазерного излучения " Здесь п = й = du dt. Пороговое условие, очевидно, есть . [c.24] В дальнейшем именно такое условие будем предполагать выполненным. [c.24] Как будет видно ниже, процессы установления колебаний особенно важны в твердотельных лазерах с импульсной накачкой — обычно в таких лазерах стационарный режим генерации вообще недостижим. Но и в других гапах лазеров переходные неустановившиеся процессы играют важную роль. Необходимо выработать математический аппарат для анализа таких процессов. [c.24] Сформулируем начальные условия для системы уравнений (1.2.2). [c.24] Уже упоминалось, что общего решения нелинейной системы (1.2.2) не существует. Поэтому предпримем сначала качественное исследование этого решения. Для просторы и определенности при этом анализе будем иметь в виду лазер на кристалле рубина. [c.24] Из уравнений (1.2.2) можно видеть, что переходной процесс установления колебаний протекает в следующие четыре этапа [1 ]. [c.24] На рис. 1.5 показаны качественные зависимости (г), w(i). [c.25] Отклонение п от единицы в течение цикла определяется значением квадратного корня в (1.2.8). Поскольку в подкоренном выражении содержится малый множитель 2гс1Тх (для рубина, как указывалось выше, он имеет порядок 10 ), а остальные сомножители имеют порядок 1 — 10 (см. ниже), то, как и предполагалось ранее, п - I 1. [c.26] На фазовой плоскости пи имеются четыре области, помеченные на рис. 1.6 цифрами 1-4 ъ соответствии с определенными выше четырьмя этапами развития процесса установления, которые характеризуются тем, что в пределах каждой из них производная (1и (1п имеет определенный знак. Это проиллюстрировано на рис. 1.6 положительный знак этой производной в областях 1 и 3 и отрицательный в областях 2 и 4. Стрелки показывают направление изменения при возрастании времени. На границах между областями ( и1(1п = О либо терпит разрыв. [c.26] Точка п = и = соответствует стационарному состоянию. В соответствии с граничными условиями процесс стартует из точки А для того чтобы достигнуть стационарного значения, необходимо совершить обход точки п = и - против часовой стрелки по скручивающейся спирали. Следовательно, в отдельные моменты времени значение и может значительно превышать стационарное, м = 1. [c.26] Процесс установления стационарного режима в рассмотренном примере представляет собой последовательность постепенно затухающих импульсов излучения — так называемых пичков свободной генерации, а сам режим установления называется в этом случае пичковым режимом генерации лазера. [c.26] Оценим максимальное значение нормированной плотности фотонов тах в резонаторе лазера на рубине, а также его импульсную (пиковую) мощность в максимуме первого пичка свободной генерации. [c.26] Мнимая часть этого выражения определяет частоту релаксационных колебаний, а действительная — их инкремент затухания, т.е. обратную длительность процесса установления. [c.28] Во многих газовых лазерах ситуация обратная в них часто Ti (гелий-неоновый лазер, многие ионные и молекулярные лазеры), так что пичковый режим свободной генерации не реализуется. [c.29] Это — очень большая длительность для лазеров с импульсной накачкой такое время часто превышает длительность работы источника накачки, поэтому для многих типов импульсных твердотельных лазеров стационарный режим генерации вообще не устанавливается. [c.29] На рис. 1.8 приведены типичные зависимости n(t), u(t) для одномодового твердотельного лазера (рубинового) в режиме релаксационных колебаний. [c.29] Вернуться к основной статье