ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статистика поля и метрологические применения ПР из "Фотоны и нелинейная оптика " В (4) предполагалось, что уравнение Асо = О имеет один корень 1 (iii), т. е. что данное направление fii пересекает поверхность синхронизма один раз, Вобще же пересечение может иметь место и для холостой частоты и также для нескольких комбинаций индексов поляризации. Кроме того, дополнительные частоты синхронизма возникают в области собственных частот кристалла. Забегая вперед, отметим, что (10) описывает и рассеяние на поляритонах. Ясно, что если нет дополнительной фильтрации, то (10) следует просуммировать по всем частотам синхронизма для данного направления. [c.184] Формула (10) допускает непосредственное сравнение с экспериментом. Т сли после кристалла поставить линзу с фокусным расстоянием /, то интенсивность света в точке фокальной плоскости с координатами х = / os ф. [c.184] Последняя оценка, сделанная для х = 4-10 СГС и = 0,5 мкм, показывает, что поправка к линейной восприимчивости пьезокристаллов на частоте накачки за счет спонтанного ПР и РП (и соответствующее изменение дисперсионных свойств) ничтожна. [c.186] Отсюда следует, что поверхность синхронизма Дш = О около оси z является параболоидом вращения ) (коллинеарный вырожденный случай с mi = з будет рассмотрен в следующем параграфе). [c.186] Последняя величина связывает два вектора и является тензором. [c.187] Мы сперва будем считать накачку одномодовой и рассмотрим зависимость однофотонной функции распределения (1) от формы образца (обычно основную роль играет длина образца I вдоль луча накачки). Мы оценим частотную ширину спектра при наблюдении детектором с малой угловой апертурой и угловую ширину для случая узкополосного детектора и покажем, что эти ширины обратно поропорциональны I. Потом мы учтем влияние на частот-но-угловую форму спектра многомодовости накачки. Совместное влияние I и дифракционной расходимости накачки будет рассмотрено на примере гауссовой ТЕМ-волны. [c.188] согласно (9) и (10) интенсивность рассеяния на частотах и в направлениях точного синхронизма пропорциональна ког а ширина синхронизма обратно пропорциональна ог- Поэтому интегральные по частоте и (или) углу рассеяния интенсивности, найденные в 6.2, пропорциональны длине образца вдоль волнового вектора накачки I, а от формы образца они не зависят (за исключением особых случаев — см. ниже). [c.189] Уравнение А = О определяет в неявном виде поверхность синхронизма 0 1 = X (iii) в -пространстве, на которой мощность рассеянного света ( i i) максимальна. При удалении точки наблюдения oiQi от этой поверхности уменьшается по закону (И). [c.190] Подстановка (14) в (И) дает наблюдаемую форму линии g (( iiii) в явном виде. В случае сильного поглощения на холостых частотах ( 6.6) вместо (И) надо взять лоренцеву функцию. [c.190] Влияние спектра накачки на спектр сигнала. Мы полагали до сих пор накачку одномодовой, т. е. идеально монохроматической и плоской. При исследовании влияния неидеальпостл накачки на многофотонные процессы можно выделить два крайних случая, которые мы будем называть однородным и неоднородным уши-рением спектра. [c.191] В последнем случае множество мод возбуждается статистически независимо с вероятностью д и форма спектральной линии определяется просто интегрированием полученных выше формул по (1кз с весом (7Сз). При этом интегральные характеристики рассеянного света Ра, Ра не изменятся, а увеличится лишь толщина поверхности синхронизма До)1 иди А д . Качественно влияние неоднородного частотного или углового уширения накачки можно оценить, варьируя условие синхронизма. Например, оценим уширение за счет немонохроматичнос-ти Аюз при коллинеарном синхронизме обыкновенных волн. [c.191] Рассмотрим теперь однородное уширение накачки, при котором, амплитуды мод не независимы. Однородная многомодовость накачки АА зц = Лсод/ыд в направлении feg вызывается ее нестационар-ностью например, при использовании импульсного одночастотного лазера Л сод l/Aig, где Aig — длительность импульса. Нестационарное рассеяние будет рассмотрено в 6.5 одновременно-с вынужденными эффектами. [c.192] ЧТО переходит в (15), если полагать ког = 2л . (0)/ os Gj. [c.194] длина когерентного взаимодействия имеет порядок размера луча накачки вдоль направления распространения холостой волны. [c.195] До сих пор мы интересовались энергетическими характеристиками рассеянного света — его интенсивностью (яркостью). С помощью золотого правила мы пока определили лишь диагональные элементы матрицы вторых моментов Полная статистическая информация задается всей матрицей вторых моментов а также высшими моментами или х-функцией. Знание недиагональных вторых и высших моментов необходимо для описания интерференционных экспериментов и измерений статистики фотоотсчетов (с одним или несколькими детекторами). [c.195] В принципе все моменты выходного поля можно выразить через моменты входного поля с помощью общей формулы (5.2.7), в которой для описания спонтанного рассеяния надо все входные моды, кроме мод накачки, полагать в основном (вакуумном) состоянии. Однако условие синхронизма выделяет трехфотонные элементарные процессы, описываемые квадратичной восприимчивостью, и позволяет пренебречь вкладом нелинейных восприимчивостей высших порядков. Это обстоятельство значительно упрощает теорию, так как позволяет исходить из эффективного гамильтониана взаимодействия (6.1.12). [c.195] Дальнейшее упрощение достигается предположением о классичности поля накачки (при этом часть мод описывается квантовой теорией, а часть — классической) и пренебрежением изменения амплитуды и, вообще, статистики поля накачки в результате процесса рассеяния (приближение заданной накачки). [c.195] Вернуться к основной статье