ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Понятие о главных осях инерции и определение их положения из "Сопротивление материалов " Величина центробежного момента инерции непрерывно изменяется с изменением угла поворота координатных осей. При повороте осей на 90° величина центробежного момента меняет знак следовательно, ири переходе от одного знака к противоположному должно быть и такое положение осей, для которого она будет равна нулю. [c.178] относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, называются главными осями инерции. Если начало координат совпадает с центром тял естп фигуры, то соответствующие главные оси называются главными центральными осями инерции. [c.178] Для каждой пары симметрично расположенных элементарных площадок будет получаться то же самое. [c.179] Поэтому центробежный момент инерции всей фигуры, состоящей из симметричных элементарных площадок, будет равен нулю. Если же центробежный момент инерции равен нулю, то ось симметрии и любая к ней перпендикулярная ось будут главными осями. [c.179] Таким образом, отыскание главных осей инерции для симметричных фигур не представляет никакого затруднения. [c.179] Рассмотрим теперь вопрос определения положеппя главных осей инерции в общем случае, когда фигура пе имеет оси симметрии. [c.179] Подставляя в эту формулу значения для Jх, Jy и J у, найдем для угла 2а два значения, отличающиеся друг от друга на 180 . Сами углы а будут отличаться друг от друга на 90°. Следовательно, главные оси будут перпендикулярны друг другу. [c.180] Таким образом, для определения положения главных осей инерции необходимо в общем случае знать моменты инерции JJу и Jху относительно какой-либо пары координатных осей. [c.180] Теперь мы можем дать и другое определение главных осей главными осями инерции называются такие две перпендикулярные оси, относительно которых осевые Моменты инерции имеют максимальное и минимальное значения. [c.180] Вернуться к основной статье