ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффективное число магнетонов Бора для трехвалентных ионов группы лантаноидов из "Введение в физику твёрдого тела " Для вычисления р использовалась формула р = й1У(/ + 1 чения округлены. [c.524] Расхождение между экспериментальными значениями р и вычисленными на основе указанных предположений особенно заметно для ионов Еи + и 51пЗ+. Для этих ионов необходимо учитывать влияние высших уровней мультиплета L — 5 ), поскольку энергетические расстояния между последовательными уровнями мультиплета невелики по сравнению с квТ при комнатной темнературе. [c.524] Полное выражение для восприимчивости может оказаться весьма сложным, если учитывать высшие энергетические уровни. В Приложении М мы все же обсудим два нредельны.к случая, когда расщепление много меньше или много больше, чем квТ. Уровни, энергии которых относительно основного состояния много больше квТ, могут давать вклад в ван-флековскую восприимчивость [см. формулу (15.9)], не зависящую от температуры в соответствующей области температур. [c.524] В основе первого правила Хунда лежит принцип Паули и кулоновское отталкивание между электронами. Принцип Паулн не допускает, чтобы в одном и том же месте в данный момент времени оказались два электрона с одинаковыми направлениями спинов. Таким образом, электроны с одним и тем же направлением спина разделены в пространстве, и при этом разделены значительно по сравнению с электронами противоположных направлений спина. Вследствие кулоновского взаимодействия энергия электронов с одинаковыми направлениями спина понижается точнее говоря, средняя потенциальная энергия (будучи положительной) для параллельных спинов меньше, чем для антнпараллельных. [c.525] Хорошим примером может служить ион Мп +. У этого иона в Зй -оболочке имеется пять электронов, следовательно, она заполнена наполовину. Спины этих электронов все могут быть параллельными (однонаправленными), если электроны занимают различные состояния, т. е. если имеется точно пять различных разрешенных состояний, характеризующихся орбитальными квантовыми числами nit = 2, 1,0, —1, —2. Каждое из этих состояний может быть занято одним электроном. В этом случае надо ожидать, что полный спин S = 5/2, а поскольку Yjtrii==Q, то единственно возможное значение для L — это значение L = О, что и наблюдается на опыте. [c.525] Второе правило Хунда дает наилучший подход для модельных расчетов. Например, Полинг и Уилсон проводят в своей книге [8] расчет спектральных термов, связанных с конфигурацией /7 . Третье правило Хунда есть следствие знака спин-орбитального взаимодействия. Для отдельного электрона энергия является наименьшей, когда его спин антипараллелен направлению орбитального момента количества движения. Однако пары с квантовыми числами niL, ms, отвечающие наинизшей энергии, по мере заполнения оболочки электронами постепенно исчерпываются согласно принципу Паули, когда оболочка заполнена более чем наполовину, состояние наинизшей энергии с необходимостью имеет спиновый момент, антипараллельный орбитальному. [c.525] Рассмотрим два примера применения правил Хунда. [c.525] Ион Рг + имеет два /-электрона одно из правил подсказывает нам, что в этом случае спины следует складывать (они параллельны), и поэтому 5=1. Оба /-электрона не могут иметь П11 = 3, поскольку в этом случае мы придем в противоречие с принципом Паули, и, следовательно, максимальное значение Ь, совместимое с принципом Паули, равно не 6, а 5. Тогда для / имеем — 5 =5— 1==4. [c.526] Вернуться к основной статье