ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ширина энергетической щели между валентной зоной и зоной проводимости в некоторых полупроводниках при абсолютном нуле и при комнатной температуре из "Введение в физику твёрдого тела " Чтобы перейти от значений в единицах СГС к значениям в единицах В-см/А-Гс, следует умножить первые на 9 10 , а для перехода к значения.м в единицах м7Кл — соответственно на 9-10Ч. [c.302] Наблюдаемые значения коэффициента Холла для некоторых металлов приведены в табл. 8.3 там же для сравнения приведены значения, вычисленные непосредственно по концентрации носителей заряда. Наиболее точные измерения проведены на чистых образцах при низких температурах в сильных магнитных полях методом спирального резонанса (см. задачу 8.7). [c.303] Однако невозможно допустить, что в одних металлах свободные носители — позитроны, а в других — электроны. В следующей главе мы узнаем, что теория энергетических зон позволяет описать движение электронов в некоторых обстоятельствах так, как если бы они были наделены положительным зарядом. Орбиты таких электронов называют дырочными орбитами. Мы сможем также объяснить большие значения коэффициента Холла в полуметаллах (таких как Аз, 5Ь, В1) и в полупроводниках. [c.303] Это и есть формула Хагена — Рубенса. Предполон- ить, что о) ао. [c.304] Такие плазмоны наблюдались на границе Al/Mg см. работу Кунца [24]. [c.305] Фуик ши Блоха (320). Импульс электрона в кристалле (321). Схема приведенных ЗОЯ (322). Периодическая зонная схема (324). [c.307] Граница зоны Бриллюэна (326). Вблизи грани ,ы зоны Бриллюэна (327). [c.307] Я риложение, относящееся к данной главе. [c.307] Настоящая глава и следующая гл. 10 не относятся к числу наиболее легких в данной книге ), но, несомненно, они самые важные. Здесь мы найдем все важнейшие новые понятия, относящиеся к квантовой теории твердых тел, а именно зоны разрешенных энергий, запрещенные зоны, поверхности Ферми, эффективные массы и дырки. Изложение базируется на основных экспериментах, используемых для нахождения формы поверхности Ферми, которая определяется как поверхность постоянной энергии гр в -пространстве. [c.307] Чтобы уяснить различие между диэлектриками (изоляторами) и проводниками, необходимо дополнить модель свободных электронов учетом того обстоятельства, что твердые тела обычно обладают периодической атомной структурой (кристаллической решеткой). Наиболее важное обусловленное этим фактом новое свойство твердого тела есть возмол ность возникновения энергетической щели. Мы встретимся также и с другими весьма замечательными свойствами электронов в кристаллах. При воздействии на электроны внешних электрического или магнитного полей электроны ведут себя так, как если бы они обладали некоторой эффективной массой га, которая может оказаться как больше, так и меньше массы свободного электрона и даже быть отрицательной. [c.309] Это бегущие волны, несущие импульс р — Нк. [c.310] Мы знаем, что характерной особенностью распространения этих волн в кристалле является брэгговское отражение. Брэгговское отражение имеет место для электронных волн в кристаллах оно приводит к появлению энергетических щелей ), т. е. возможно появление определенных областей энергии, для которых не существует решений уравнения Шредингера, имеющих волновой характер (см. рис. 9.2). Эти энергетические ще.пи играют решающую роль в вопросе о том, к какому типу твердых тел относится данный кристалл — к диэлектрикам пли к металлам (проводникам). [c.310] Зонная энергетическая структура кристалла в большинстве случаев может быть описана на основе модели почти свободных электронов, в которой на электроны в разрешенной зоне действует лишь возмущающее слабое поле периодического потенциала ионных остовов. На основе этой модели часто можно объяснить как общие черты зонной структуры, так и тонкие детали формы наблюдаемых поверхностей Ферми. Мы также укажем на те случаи, когда зонная трактовка неприменима. Но она качественно позволяет найти ответ почти на все вопросы, касающиеся поведения электронов в металле. [c.310] Стоячие волны состоят из бегущих — правых и левых в равных долях. Индексы (-f) и (—) у стоячих волн означают соответственно четную (не изменяющую знака) и нечетную (изменяющую знак) функции при замене х на —л . Мы не нормировали функции (9.5). [c.311] Эта функция описывает такое распределение электронов, при котором они располагаются преимущественно в областях, соответствующих серединам расстояний. между ионами, т. е. вне ионных остовов. При расчете средней потенциальной энергии для каждого из описанных трех случаев распределения электронной плотности следует ожидать, что в случае р(+) средняя потенциальная энергия будет меньше, чем для бегущих волн, в то время как для р(—) она соответственно больше. Если средние значения потенциальной энергии для р(+) и р(—) различаются на величину Eg, то существует энергетическая щель шириной Ее (см. рис. 9.2). Волновая функция т )(+) (ниже энергетической щели) отвечает на рис. 9.2 точкам А, а волновая функция г[з(—) (выше энергетической щели)—точкам В. [c.313] Выше мы рассмотрели приближенный вид ожидаемого решения уравнения Шредингера в случае, когда волновой вектор отвечает границе зоны Бриллюэна, например такой, как /г = п/а. Теперь рассмотрим детально волновое уравнение и его решение при произвольных значениях к. [c.313] Вернуться к основной статье