ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параметры колебаний кристаллической решетки в инфракрасной области для ряда кристаллов со структурой Nal или из "Введение в физику твёрдого тела " Значения сод рассчитаны из соотношения Лиддейна - -Сакса—Теллера с Использованием данных из первых тре.ч столбцов таблицы. [c.202] Длина волны, соответствующая сог, известна как длина волны остаточных лучей (Кез1з1гаЫ). Днсперсня оптических свойств ионных кристаллов используется в инфракрасной спектроскопии для изготовления специальных призм. Зависимость коэффициентов поглощения и показателей преломления от длины волны для ряда кристаллов показана на рис. 5.24 и 5.25. Для изготовления призм, а также оптических окон и линз налажен промышленный выпуск больших монокристаллов. Для некоторых целей желательно иметь как можно более низкое значение СО]- тогда атомы, из которых состоит кристалл, должны быть как. можио тял елее. Так, с.мешанный кристалл бромид галлия — йодид галлия, известный под названием КНЗ-5, широко используется, так как он состоит из тяжелых атомов. [c.203] Фононный спектр кристалла может изменяться в присутствии дефектов решетки и примесных атомов. Рассмотрим замену тяжелого нона легким, например, замену иона I в кристалле КС1 на ион Н (рис. 5.26). Этот дефект называется У-цеитром. Физически картина выглядит так легкий ион Н колеблется с высокой частотой в окружении тяжелых ионов К+. При этих колебаниях образуется электрический дипольный момент. Кристаллическая решетка вблизи иона Н будет слегка деформироваться в процессе движения, но величина деформации должна быстро уменьшаться с увеличением расстояния от иоиа Н . Такое колебание называется локальным фононом. Наиболее раннее теоретическое изучение локальных фоноиов сделано И. М. Лифшицем ). [c.203] Экспериментальное исследование оптического поглощения, обусловленного локальными фононами, связанными с ионами Н в щелочно-галоидных кристаллах, выполнено Шафером [33]. На рис. 5.27 показаны результаты для КС1. Локальные фононы наблюдались также при помощи нейтронного рассеяния. [c.203] Другие типы примесных колебаний ) возможны в двухатомном кристалле с двумя атомами разного сорта в примитивной ячейке. [c.205] Определенные виды примесей, особенно очень тяжелые примеси, могут приводить к квазилокализованным резонансным колебаниям, чьи частоты лежат в области разрешенных фононных частот совершенного исходного кристалла такие колебания характеризуются сильно увеличивающейся амплитудой колебания примесного атома. Это наблюдается, например, когда ион замещает ион в кристалле К1. [c.206] Квадратная решетка с постоянной а. Смещения происходят нормально к плоскости решетки. [c.207] Это соотношение есть дисперсионный закон для данной задачи. [c.208] Примечание-. Структура несколько похожа на линейную решетку молекулярного водорода. [c.209] Вывод функции распределения Планка (213). Модель Зйнштейна (214),. Подсчет числа нормальнЫ-ч колебаний (215), Функция плотности состояний в одномерно.м случае (216). Плотность мод в трехмерном случае (221). Вывод выражения для (а) в обще.м случае (221). Теория теплоемкости решетки по Дебаю (226). [c.211] ювое расширение (233). [c.211] Тепловое сопротивление решетки (236). Процессы переброса (238). Дефекты решетки (241). [c.211] В настоящей главе мы изложим приближенные теории теплоемкости Эйнщтейна и Дебая, основанные на рассмотрении колебаний кристаллической решетки, причем будут затронуты также и методы более точных расчетов. Затем мы рассмотрим эффекты, связанные с ангармоническими взаимодействиями в решетке (включая тепловое расширение), формулу Грюнайзена и теплопроводность диэлектриков. Тепловые свойства металлов рассматриваются в гл. 7, сверхпроводников — в гл. 12, особенности. тепловых свойств магнитных материалов — в главах 15 и 16. [c.211] Говоря о теплоемкости, мы обычно будем иметь в виду теплоемкость при постоянном объеме Су, которая является более фундахментальной величиной, чем теплоемкость при постоянном Давлении Ср, которую обычно определяют в экспериментах ). [c.211] Изменение степени упорядочения всегда означает изменение величины энтропии, а следовательно, и появление вклада в теплоемкость. [c.212] Зная Е, легко найти теплоемкость простым дифференцированием Е по Т, что сведется к дифференцированию (п(со, Г)). Главной проблемой станет нахождение. 2) (со)—функции, дающей число состояний на единицу длины интервала частот. Эту функцию называют функцией плотности состояний или плотностью мод. [c.216] Этот прием дает то же число состояний (по одному на способный смещаться атом), что и (6.18), но теперь К принимает как положительные, так и отрицательные значения, а интервалы между соседними значениями К одинаковы и равны АК == 2nlL. В случае периодических граничных условий число мод на единичный интервал значений К равно L 2n для К в интервале —л/а л/а и нулю для всех остальных значений К. Если для удобства расчета мы хотим ограничиться положительными значениями К, то опять придем к значению Lin. Ситуация в случае двумерной решетки иллюстрируется на рис. 6.8. [c.217] График этой функции приведен на рис. 6.9. Функция имеет особенность (разрыв) вследствие обраш,ения в нуль производной daldK при К = л/а. [c.220] Вернуться к основной статье