ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы КОММЕНТАРИИ К ГЛАВАМ К главе I. Алгоритмическая информация и демон Максвелла из "Динамика и информация " Опираясь на изложенное выше, мы можем обсудить еще один вопрос. А именно, постараемся понять, как, оставаясь в рамках физики, можно подступиться к объяснению феномена свободы воли. Под свободой воли будем понимать здесь свободу действий, или свободный выбор между двумя или несколькими альтернативами. Принято считать, что человек, безусловно, обладает свободой воли, будучи свободным в своих поступках. Разумеется, человеку часто приходится совершать вынужденные поступки под давлением внешних обстоятельств, однако и в этом случае последний выбор остается за ним. [c.332] Не факт, что абсолютно все примут данные утверждения за истину. Следуя, например, Шопенгауэру, можно было бы утверждать, что человек анализирует только хотения, а самый последний момент принятия решения может выпадать из-под его контроля. Другими словами, его волевые действия могут быть навязаны извне. [c.332] Однако мы будем оставаться на более наивной точке зрения, полагая, что человек свободен в своих поступках и поэтому ответствен за них. Но принимая свободу действий для человека, мы не должны обижать и животный мир. С античных времен до нас дошел парадокс буриданова осла осел, находящийся в точности между двумя охапками сена, должен умереть с голода, поскольку он не сможет решить, с какой охапки начать трапезу. Все мы знаем, что этого не произойдет, и осел без всяких затруднений выберет одну из охапок сена. Но логический парадокс все же есть. Самое простое его решение основано на малых возмущениях случайный ветерок может донести более сильный запах от одной из охапок и этого достаточно, чтобы осел сделал свой выбор. Но, опираясь на наблюдения за животными, можно утверждать, что осел и так свободен сделать свой выбор без всякой связи с внешней мотивацией ему достаточно только знать о существовании обеих охапок сена. [c.332] примем, что мир в целом обладает свободой воли, т.е. способностью принимать решения и свободно действовать в рамках тех ограничений, которые накладываются на него законами физики, в том числе классической физики. Эта свобода действий реализуется в виде огромного набора малых свободных актов и каждый из них должен укладываться в рамки физических законов. Это значит, что свобода действий может реализовываться только в точках бифуркации, когда законы механики и физики допускают неоднозначное развитие процесса. Рассмотрим сначала классическую физику. Типичным примером соответствующей бифуркации служит рис. 156, где показано неустойчивое положение материальной точки на вершине холма между двумя потенциальными ямами. Из-за неустойчивости начального состояния материальная точка скатится в одну из ям. Произойдет спонтанное нарушение симметрии. Соответствующий процесс можно рассматривать как результат эволюции под действием начального возмущения. Само это возмущение можно рассматривать как совершенно случайное, не связанное ни с какими причинами. Но тогда совершенно эквивалентным образом можно сказать, что мир в целом (включая множество мелких связей, т.е. возмушения) принял решение о данном спонтанном нарушении симметрии. Аналогичным образом случайные бифуркации можно рассматривать как произошедшие беспричинно и спонтанно, т.е. если бы они были приняты волевым образом извне данной системы. [c.333] Если вернуться к разделу 24, то можно еще раз убедиться в том, что временнйя эволюция вектора состояния, т.е. волновой функции, естественно вписывается в формализм эволюции во времени символов измерения. Несколько утрируя ситуацию, можно сказать, что вся квантовая теория представляет собой формализм для описания временной эволюции намерений микромира. Даже в квантовой теории поля операторы эволюционируют во времени лишь для того, чтобы иметь возможность действовать на неподвижный вектор состояния — квинтэссенцию намерений микромира. [c.334] Естественно считать, что коллапсы М осуществляют также неравновесную и необратимую эволюцию системы. Особенно ясно это видно в процессах, аналогичных измерениям, когда коллапсы волновых функций сопровождаются коллапсами вероятностей и регистрацией значений измеряемых величин. Как было показано в предыдущих разделах, негэнтропия коллапсирующей системы при этом должна возрастать за счет возрастания энтропии окружения. Ясно, что это может происходить только в неравновесной системе. На Земле самым мощным источником неравновесности является солнечное излучение, поэтому темп коллапсов (вектора состояния и вероятностей) частично связан с потоком негэнтропии от Солнца. [c.335] Но коллапсы волновых функций могут и не сопровождаться коллапсом вероятностей, например при тепловом движении. Тем не менее и в этом случае окружение играет не последнюю роль. Ситуация здесь сходна с молекулярным хаосом. Как мы видели, даже слабая связь с внешним миром существенно меняет эволюцию системы многих частиц в замкнутой системе имеет место обратимое уравнение Лиувилля, а при связи с окружением обратимость во времени исчезает. Сходная ситуация возникает и в квантовом случае замкнутая система эволюционирует как чистое состояние, а связь с внешним окружением нарушает когерентность и приводит к коллапсам. [c.335] даже с точки зрения микроскопического строения вещества и поля следует различать причинно-следственный и волевой , т.е. спонтанно действующий, аспекты эволюции мира. Без коллапсов нарушение когерентности отдельных частей волновой функции привело бы к ветвящемуся сценарию развития мира согласно Эвретту III [24] можно представить себе много параллельно развивающихся миров. Но на самом деле мы живем в одном единственном мире спонтанно происходящие волевые коллапсы создают одну единую и неповторимую линию эволюции и развития мира. Добавление макроскопических бифуркаций, не меняя качественной картины, существенно расширяет диапазон возможных сценариев, из которых история выбирает один-единственный. [c.336] Вернемся опять к проблеме прошлого, настоящего и будущего, но уже в предположении о возможности распространения сверхсветовых сигналов вследствие коллапсов волновой функции. Выберем систему координат, связанную с Солнечной системой. Основную массу вещества в такой системе координат можно считать покоящейся, поскольку перемещения всех макротел происходят в ней со скоростями, существенно меньшими скорости света. Время t такой системы условимся считать абсолютным . Тогда для одномерного движения упрощенный график прошлого, настоящего и будущего для частицы в точке X = О, г = О выглядит так, как показано на рис. 41. На этом рисунке заштрихованная область Р соответствует прошлому наблюдатель в точке X = О, г = О имеет возможность получить сигналы на материальных носителях (волны, частицы) из всей этой области. Граница N этой области соответствует настоящему это то, что наблюдатель в точке х = О, / = О видит в свете вокруг себя, включая звезды далеких галактик. Все, что находится вне Р — это будущее если равномерно двигаться вдоль оси t, то рано или поздно любая точка вне Р пройдет через настоящее , т.е. движущуюся границу N. Однако это будущее естественно разделяется на две области F и С. [c.336] Область С, где возможна двухсторонняя сверхсветовая связь, является ограниченной как по I, так и по х. А именно, в случае необратимой системы с характерным временем релаксации т размер области С составляет величину т по оси г и величину ст по оси х. Второе ограничение связано с тем, что для сверхсветовой коммуникации требуется создание линии связи , например пучка атомов, находящихся в корреляционной связи с электронами, в случае устройства рис. 27. За время т такую подготовку линии связи можно осуществить на длине не более чем ст. [c.338] Если имеется много релаксирующих систем, то появляется возможность эстафетной сверхсветовой связи на расстоянии, значительно больших ст (рис. 42). При этом каждая из систем может напрямую обмениваться информацией только с соседней системой. Но поскольку эта связь сверхсветовая, то в отличие от связи на световых сигналах, она не обязана быть сильно запаздывающей, даже если речь идет о далеко разнесенных системах. Им достаточно лишь быть связанными с цепочкой перекрывающихся релаксирующих систем. Такие связанные релаксирующие системы напоминают живой организм. [c.338] Теперь мы можем подвести краткий итог, хотя бы части из того, что было сказано выше. [c.339] При школьном знакомстве с механикой невольно создается представление об этой области физики, как о точной науке, имеющей дело с набором четко поставленных и точно решаемых изящных динамических задач. По крайней мере, именно так механика обычно и преподается. Из такого представления о механике довольно естественно вытекает механистический подход к другим явлениям в физике, и кажется вполне оправданным лапласовский детерминизм достаточно, казалось бы, найти силы, действующие между отдельными телами, и тогда по начальным условиям можно предсказать эволюцию Мира. Мы знаем, что Природа устроена и развивается более сложным образом. Но, может быть, еще не очень широко стало известно, что и в самой механике взгляды сушественно изменились за последние несколько лет. [c.339] Оказалось, что все точно решаемые, так называемые интегрируемые задачи принадлежат к классу специально подобранных сильно упрощенных задач. Большая же часть механических систем не интегрируема. Это не просто неумение найти решение в конечном виде, а факт сложного поведения динамической системы, поведения, похожего на хаотическое, случайное. Такое поведение, получившее название динамического хаоса, показано и проанализировано на большом числе частных примеров и представляется достаточно универсальным. Близкие траектории такого движения разбегаются в фазовом пространстве, т.е. они локально неустойчивы. Поэтому для описания фазового портрета, наряду с точным расчетом траекторий с помощью ЭВМ, могут быть использованы и статистические методы, если нас интересует поведение системы в течение достаточно длительного времени. [c.339] Но этого мало. При рассмотрении поведения систем со стохастичностью, а в особенности взаимодействия таких систем, могут быть использованы представления, заимствованные из теории управления и кибернетики. Они были развиты для описания искусственно созданных систем с управлением, но затем нашли свои аналоги и в природных явлениях, в частности в биологических процессах. [c.339] Хаотическое поведение свойственно большей части динамических систем как консервативных, с сохранением энергии, так и диссипативных. Для гамильтоновых систем, у которых фазовый объем сохраняется, движение носит характер перемешивания в фазовом пространстве начальная капля фазового пространства, размер которой задан неопределенностью начальных данных, сложным образом деформируется в процессе движения. Капля испускает из себя отростки , которые затем вытягиваются, деформируются и постепенно прорастают во все фазовое пространство, сохраняя свой объем, так что все это становится похожим на комок ваты. Близкие траектории при таком движении экспоненциально быстро расходятся друг от друга, средний темп их разбегания характеризуется энтропией Колмогорова-Синая. В процессе перемешивания траектории могут сколь угодно близко подходить к любой заданной точке в пространстве. Такие системы называются эргодическими — средние значения некоторой функции от координат фазового пространства по времени и по пространству совпадают в них между собой. [c.340] В системах с диссипацией фазовый объем сокрашается в процессе движения. В простейшем случае такая система эволюционирует к состоянию равновесия — соответствующая траектория в фазовом пространстве имеет вид устойчивого фокуса. При подпитке энергией извне диссипативная система может испытывать устойчивые колебания — это устойчивый цикл в фазовом пространстве (в многомерном случае — тор), а может перейти в режим сложного стохастического движения, которое получило название странного аттрактора. Таким образом, все траектории диссипативной системы в фазовом пространстве соответствуют аттракторам — равновесию, периодическим колебаниям или странному аттрактору. Одним из аттракторов может быть разрушение системы. [c.340] В простейшем случае самоорганизация — это появление порядка в первоначально однородной среде, другими словами, возникновение спонтанного нарушения симметрии в неустойчивом однородном состоянии. Имеется масса примеров самоорганизации этого типа в физике, химии и других естественных науках. [c.341] Вернуться к основной статье