ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Радиоактивный распад из "Динамика и информация " пусть наша частица находится в чистом состоянии с энергией п в малой ловушке с размером Ь -4 Ь. Сделаем теперь в перегородке малое отверстие, чтобы волновая функция частицы смогла медленно вытекать в основную область термостата. Разумеется, вместо дырочки можно использовать энергетический барьер — аналог перегородки с возможностью вытекания волновой функции за счет так называемого туннелирования — подбарьерного просачивания частицы в свободную область. [c.62] Кажется совершенно очевидным, что вероятность находиться частице в малом отсеке равнар = ехр(-г/т), а вероятность находиться в основной части термостата равна = 1 - ехр(-г/т). У классической частицы именно так и проходил бы необратимый процесс ее проникновения через прохудившуюся перегородку. Пространственная часть энтропии (28) для частицы в термостате была бы значительно больше единицы, и монотонное возрастание вероятности рг автоматически сопровождалось бы монотонным возрастанием энтропии (энтропию малого отсека можно считать равной нулю). Но квантовая частица ведет себя несколько сложнее. [c.63] До проведения измерения состояние является чистым, даже если оно не обладает фиксированной энергией. Например, если распад протекает очень медленно, можно было бы в какой-то момент посредине процесса адиабатически медленно увеличить длину Ь путем сдвига более далекого торца-загородки. При этом энергия той части волновой функции, которая была снаружи от малого отсека-ловушки, заметно понизилась бы по сравнению с А вытекающая из отсека (/ -функция по-прежнему имела бы энергию Таким образом, у нас образовалась бы (/ -функция в виде суперпозиции двух состояний с различными энергиями. [c.63] До проведения измерений эта суперпозиция опять является чистым состоянием. С помощью внешней силы на частоте, отвечающей разности энергетических уровней, можно было бы свободно изменять соотношение между амплитудами двух подуровней. Таким образом, до проведения измерения узнать о факте радиационного распада нельзя. [c.63] После первого удара частица оказывается зафиксированной внутри термостата, будучи измеренной вместе с приближенной траекторией от точки распада , а затем начинается процесс установления равновесия с термостатом. Частица обменивается фононами со стенкой, ее средняя энергия понижается, а распределение по уровням приближается к максвелловскому. В конце концов энергия частицы достигнет среднего теплового значения = Г/2, а остаток энергии - 7/2 будет передан стенке в виде порции тепла А2 = - (7 /2). Внутренняя энтропия частицы достигнет при этом величины (73), т.е. 5 1п Ь/Ьо), а энтропия термостата возрастет на величину А5 = AQ/T = ( т1п/ (1/2) Вся эта вторая стадия процесса носит существенно необратимый характер с возрастанием энтропии. [c.64] мы можем заключить, что наш процесс релаксации неравновесного состояния начинается с первого неупругого удара частицы о стенку термостата. Этот удар, с точки зрения квантовой механики, представляет собой случайный акт коллапса волновой функции ф — ф[ . Одно чистое состояние частицы превращается в другое чистое состояние, но при этом в стенке происходит необратимый процесс излучения фонона, который уходит во внешний мир. От него может остаться память в виде одного бита информации, спрятанного где-то глубоко в стенке. В принципе, если бы рядом со стенкой размещался некоторый автомат, то этот бит информации мог бы быть превращен в последующее действие автомата по заранее составленному алгоритму. Например, он мог бы использовать часть энергии распада для производства работы. [c.65] Рассмотрим еще один мысленный эксперимент. Допустим, что узкая ловушка шириной Ь Ьо размещена не в торце, а точно посредине термостата длиной Ь. Предположим также, что у ловушки имеется два малых отверстия, так что частица с равной вероятностью может выскочить либо в левый, либо в правый полуобъемы. [c.65] Процесс релаксации опять начинается с первого удара. Теперь это может быть удар либо о левую, либо о правую стенку. Первый удар оставляет в соответствующей стенке один бит информации. После этого происходит последующий процесс релаксации, который опять рождает энтропию А5 = A.Q/T = в /Т) - (1/2) в соответствующей стенке. А вот энтропия частицы будет равна на этот раз 5 1п Ь/2Ьо) = п Ь/Ьо) - 1п2, поскольку область, занятая частицей, равна лишь половине длины Ь. Энтропия частицы оказалась на 1 бит меньше. Смещая затем центральную перегородку в сторону пустого объема, можно было бы совершить работу. Но для этого нужно знать, в какой именно половине находится частица, а для этого требуется использовать тот самый бит информации, который ушел в стенку при первом ударе. Таким образом, мы опять не сможем безвозмездно использовать тепловую энергию частицы. [c.65] рассмотренный нами радиоактивный распад — это необратимый процесс релаксации к термодинамическому равновесию. Он начинается с необратимого акта коллапса волновой функции, при котором рождается энтропия во внешнем мире. Вслед за этим происходит тепловая релаксация, при которой возрастает как энтропия частицы, так и энтропия внешнего мира. В нашем примере запас энергии содержался в самой частице и поэтому для диссипации не потребовалось дополнительной энергии или дополнительного введения негэнтропии извне системы. [c.66] Вернуться к основной статье