ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория многократного рассеяния волн и распространение импульсов в облаке случайных рассеивателей из "Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах " 14 рассмотрена теория многократного рассеяния и выведены основные уравнения для корреляционных функций как в случае неподвижных, так и в случае движущихся рассеивателей. Основываясь на изложенной в гл. 14 теории многократного рассеяния, мы можем теперь более детально остановиться на флук-туационных характеристиках волн и описании распространения импульсов в случае сильных флуктуаций. [c.48] В данной главе мы прежде всего приведем основные уравнения. Затем мы обсудим корреляционную функцию, угловой спектр и частотный спектр для случая, когда размеры частиц сравнимы с длиной волны или больше ее, дадим общие решения и рассмотрим в качестве примера падение плоской волны. После этого будут рассмотрены ограничения, налагаемые на разрешение изображения при наличии случайных рассеивателей. Наконец, мы проанализируем обратное рассеяние и распространение импульсов в областях с сильными флуктуациями и опишем полезные универсальные характеристики распространяющихся импульсов. [c.48] Если размеры частиц сравнимы с длиной волны или больше ее, то рассеянная частицами волна ограничивается главным образом областью малых углов вблизи направления вперед, что позволяет упростить уравнение переноса и получить точное общее решение. В этом приближении можно вычислить многие полезные величины. В данном разделе мы дадим общие решения для функции взаимной когерентности, углового спектра и частотного спектра флуктуаций поля в облаке случайных рассеивателей. [c.49] Здесь /о(р, 8) — лучевая интенсивность при 2 = 0. [c.50] 7) мы отождествили лучевую интенсивность с угловым спектром. Заметим, что угловой спектр дается двумерным преобразованием Фурье от функции взаимной когерентности, а частотный спектр (15.8а)—одномерным преобразованием Фурье по времени. [c.51] Заметим, что в этом приближении первый член дает когерентную интенсивность, а второй — некогерентную интенсивность. Следует заметить также, что при д оо (15.14) сводится к когерентной интенсивности, причем приближение (15.19) с этим согласуется, поскольку при д- оо второй член в (15.19) обращается в нуль. [c.53] Это выражение описывает уширение углового спектра некогерентной интенсивности, которое оказывается пропорциональным г / [см. также (13.27)]. [c.53] Сравнивая это выражение с (15.15), замечаем, что если скорость частицы постоянна и имеет поперечную по отношению к г компоненту V, то пространственная функция когерентности Г (г, я) = Г(2, Кгра) (15.15) совпадает с временной функцией когерентности (15.22), если положить = Иа. [c.54] Предположим, что плоская волна, распространяющаяся через облако случайно распределенных рассеивателей, наблюдается посредством формирующего изображение приемника, такого, как линза или параболическая антенна. В отсутствие рассеивателей в фокальной плоскости изображение описывается функцией Эйри. В данном разделе мы рассмотрим влияние рассеивателей на это изображение. [c.54] При этом ф в (15.26) есть дополнительная фаза, которая вводится фокусирующей линзой. [c.55] Эта функция К (ра) равна ла при — О и переходит в нуль при рд- 2а. [c.56] Это выражение соответствует распределению Эйри для круговой апертуры. Первый нуль этого выражения отвечает значению Ра = (3,832/)/йа. [c.57] В этих соотношениях Рс(р) есть когерентная интенсивность, имеющая вид такого же диска Эйри, что и в случае свободного пространства, за исключением фактора ослабления ехр(—т). Величина Р((р) есть некогерентная интенсивность, описывающая многократное рассеяние. [c.57] Этого и следовало ожидать, поскольку плоская волна с радиусом корреляции ро, много большим размера апертуры а, должна давать изображение, незначительно отличающееся от изображения в случае плоской волны с ро оо. [c.58] Отсюда видно, что для приемника с большим размером апертуры на выходе преобладает когерентная интенсивность, и флуктуации остаются малыми при большой оптической длине трассы. Как и следовало ожидать, условие (15.54) имеет такой же вид, что и условие (15.44) для разрешения изображения. Следует заметить, что в литературе описан подробный анализ ограничений, налагаемых атмосферными неоднородностями на направленность больших антенн [311]. [c.61] Используя (15.57), легко получить формулы для углового и частотного спектров. [c.62] Уравнения (15.65) и (15.66) являются основными уравнениями для прямой и обратной лучевых интенсивностей первого приближения. [c.63] В литературе описаны измерения радиолокационного сечения обратного рассеяния от облаков [6, 51, 76, 257]. Было отмечено, что теория однократного рассеяния не объясняет экспериментальных данных. Однако сравнение описанной в данном разделе теории многократного рассеяния с экспериментом не проводилось. [c.66] Отсюда видно, что отклик на произвольный импульсный входной сигнал легко получить, если известна функция отклика G t), даваемая выражением (15.83). [c.68] Из (15.87) видно, что Го при od = О дает отношение полной мощности на выходе к полной мощности на входе. Например, для плоской волны Го(сО(г = 0) должно быть равно единице, если отсутствует поглощение, а обратное рассеяние не учитывается. [c.68] Вернуться к основной статье