ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основы теории переноса оптического излучения в дисперсных средах из "Атмосферная оптика Т.4 " Обобщение теории рассеяния оптического излучения отдельными частицами на систему частиц (в дисперсных средах) в общем случае не является тривиальной задачей. Более просто эта задача решается для разреженного облака частиц, когда можно ограничиться только однократным рассеянием. Теория однократного рассеяния системой частиц строго обосновывает аддитивность оптических характеристик отдельных независимых рассеивателей, с одной стороны, и физические основы измерений оптического излучения при рассеянии системой частиц (фотометрию дисперсных сред), с другой стороны. [c.43] В общем случае многократного рассеяния теория переноса оптического излучения в дисперсных средах оказывается более сложной. Но только в этом случае можно рассчитывать на строгое физическое обоснование проблемы и получить для многих практически важных ситуаций необходимые уравнения для поля рассеянного излучения. Переход от этих уравнений к уравнениям измеряемых величин обеспечивает практическое использование последних в виде уравнения переноса энергии излучения, уравнения переноса оптического изображения, уравнения оптической локации. [c.43] КИМ образом, по совершенно различным причинам сечения рассеяния и ослабления для системы независимых частиц аддитивны. Простым вычитанием доказывается это правило и для сечения поглощения. [c.44] Из трех объемных коэффициентов лишь два являются независимыми, так как к=-кр + ки Пары этих характеристик рассеивающей среды выбираются произвольно. Иногда удобной парой оказывается один из коэффициентов (ослабления, рассеяния или поглощения) и величина А=кр1 кр + ки)—вероятность выживания фотона (или альбедо однократного рассеяния). Ослабление оптических волн дисперсной средой в целом полностью характеризуется парой характеристик, но, подчеркнем, только в случае изотропных рассеивающих частиц среды. Если дисперсная среда оптически активна или анизотропна, тогда ослабление оптических волн в ней описывается большим количеством энергетических характеристик. [c.45] Здесь kij представляет собой матрицу экстинкции ( , / = 1, 2, 3, 4), которая для изотропной рассеивающей среды вырождается в коэффициент ослабления к. [c.45] Формулы для затухания интенсивности оптического пучка. [c.46] При описании затухания прямого излучения с помощью закона Бугера предполагается, что вся рассеянная частицами энергия изымается из пучка, а коэффициент ослабления определяется интегрированием рассеянной в стороны энергии, включая и направление вперед. На самом деле приемником излучения наряду с прямым излучением всегда регистрируется какая-то доля рассеянного вперед излучения. Эта доля зависит от условий эксперимента и определяет степень отклонения закона затухания интенсивности в дисперсных средах от закона Бугера даже при однократном рассеянии. [c.46] Общая формула для затухания интенсивности оптического пучка в приближении однократного рассеяния может быть получена, если рассмотреть схему эксперимента, представленную на рис. 2.1. Пусть частицы равномерно заполняют рассеивающий слой толщиной Ь. [c.46] В частном случае Z Zo формула (2.11) переходит в (2.10). Различие измеренных коэффициентов рассеяния в этом случае впервые было экспериментально обнаружено Синклером [41], а формула (2.10) получена К- С. Шифриным [34]. Позднее формула (2.10) была экспериментально проверена для капель дождя Е. А. Поляковой [24]. [c.48] Зависимость поправочного коэффициента Л (г, го) от г при различных о. [c.48] Результаты расчета коэффициента K Z, Zo) представлены на рис. 2.2, верхняя кривая на котором соответствует Zo- 0 (очень малый угол зрения приемника Ч ), а нижняя Zo- oo (угол приема определяется только отношением й 2Ь). Промежуточные штриховые кривые соответствуют конкретным значениям 2о. Эти кривые для больших значений Z после пересечения с верхней кривой совпадают с последней. Экспериментальная проверка в искусственных туманах и при атмосферных осадках показала хорошее согласие расчетных и измеренных данных [16]. Как видно из рис. 2.2, коэффициент /С (2, 2о) при определенных условиях эксперимента сильно зависит от толщины рассеивающего слоя. Следовательно, при этих условиях затухание яркости не описывается законом Бугера. Тем не менее, об экспоненциальном законе ослабления можно говорить при постоянной толщине слоя если оптическая толща изменяется за счет концентрации рассеивателей. [c.48] Результаты исследований, выполненных для сильно отличающихся по параметру р дисперсных сред, показали [16], что формулы в приближении однократного рассеяния для оптических пучков хорошо описывают зависимость интенсивности рассеянного излучения до оптической толщи т —9. При больших оптических толщах характер зависимости резко изменялся и определялся рассеянием более высоких порядков. [c.49] При аналогичных измерениях в камере искусственных туманов было получено, что в более разреженных дисперсных средах (при меньших оптических диаметрах пучков) границы применимости формул однократного рассеяния смещались в сторону больших оптических толщ и для туманов с р=1,7 м достигали т=16. Следует подчеркнуть, что в описанных экспериментальных исследованиях интенсивности и однократно и многократно рассеянного излучения оставались в этой области оптических толщ меньше ослабленной интенсивности прямого излучения. Более подробный анализ закономерностей энергетического ослабления оптического и лазерного излучения в дисперсных средах на примере атмосферного аэрозоля будет проведен в следующих главах монографии. [c.49] Оценки показывают [19], что вынесение экспоненты из-под интеграла приводит к ошибкам в несколько процентов, если угол зрения приемника не превышает 0,1 рад. [c.51] Границы применимости полученных выше формул однократного рассеяния пока еще не исследованы достаточно подробно. Соответствующие оценки имеются для прожекторных пучков (расходимость пучка 3—4°) при различных атмосферно-оптических условиях [9, 22]. Результаты сравнения рассчитанных освещенностей, создаваемых однократно и двукратно рассеянным излучением, показали, что при угле рассеяния в 144° и угле зрения приемника 2° влияние вторичного рассеяния становится сравнимым с однократным при оптических толщах т 0,03. Непосредственной экспериментальной проверкой в искусственных туманах для направлений около 180° установлено, что вклад многократного рассеяния оказывается пренебрежимо малым при коэффициентах рассеяния 0,05 м (т 0,5), роль вторичного рассеяния заметно уменьшается с уменьшением угла зрения и при переходе от туманов к дымкам, т. е. с уменьшением вытянутости индикатрисы рассеяния. [c.54] Вернуться к основной статье