ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Удар при падении очень быстрого метеорита на поверхность планеты . 21. Сильный взрыв в неограниченной пористой среде из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Подобно тому как в одномерном случае точное аналитическое решение существует только при одном (избранном) значении показателя адиабаты у (равном 7/5), так и приближенное решение, которое является обобщением точного одномерного, годится только ДЛЯ одного-вдинственного значения у. Это значение вместе с соответствующим значением п находится в процессе решения. [c.656] Оказалось, что в случае сосредоточенного удара и = 1,07 при у = = 1,205 отношение высоты цилиндра Ъ к диаметру д, равно 1,05 плотность газа в сечении отверстия составляет дотв = 0,0187 до и из отверстия вытекает только 1,6% всей массы, охваченной ударной волной. Плотность газа на дне цилиндра равна рдно = 10,3 до, что очень близко к фактической плотности на фронте ударной волны [(у + 1)/(у — 1)] X X до = 10,7 до- Вертикальная составляющая скорости меняет направление на глубине 0,846/г от отверстия и на расстоянии 0,154/г от дна . [c.656] В случае нитевого удара п = 1,14 при у = 1,266, h d = 1,21 (/г — высота канавы , й — ширина), из канавы вытекает 2% всей массы. [c.656] Характерным примером явления сосредоточенного удара может служить процесс, протекаюш ий при падении на поверхность планеты метеорита со скоростью порядка нескольких десятков или ста километров в секунду (и выше). При этом имеет смысл рассматривать либо планеты, лишенные атмосферы, такие как Луна, либо же достаточно крупные метеориты. Маленькие метеориты испаряются, сгорают по пути вследствие трения об атмосферу, так и не достигая поверхности планеты. [c.657] При ударе метеорита о грунт происходит реэкое торможение и начальная кинетическая энергия Е = mv l2 (т — масса метеорита, v — скорость падения) в значительной степени переходит во внутреннюю, в тепло. Глубина проникновения тела метеорита в грунт обычно порядка размеров самого тела, так что в начальный момент энерговыделение происходит в массе порядка т. От места энерговыделения по грунту распространяется ударная волна ). [c.657] Будем интересоваться ударами только с очень большими скоростями, когда удельная энергия v /2 во много раз превышает энергию связи атомов и молекул веш,еств метеорита и грунта (теплоту испарения). [c.657] В этом случае суш,ествует стадия, когда ударная волна охватывает массу грунта М, значительно превышаюш,ую начальную массу т, но вещество в ударной волне можно рассматривать как плотный газ. Грунт и тело метеорита при расширении полностью испаряются и разлетаются с поверхности планеты в газообразном состоянии. В стадии не слишком сильного расширения давление газа гораздо больше атмосферного и существованием атмосферы (если таковая имеется) можно пренебречь. Пары расширяются так же, как в пустоту. Как видим, мы имеем дело с типичной картиной сосредоточенного удара по поверхности газа , описанной в предыдущем параграфе. [c.657] из которого в основном состоят различные грунты и каменные породы. Если учитывать еще и диссоциацию молекул 8162 при испарении, то энергия связи составит 203 ккал/молъ = 1,4-10 эрг 1г. [c.658] Положим ДЛЯ оценки, что для полного испарения нужно, чтобы удельная энергия в 10 раз превышала теплоту испарения, для которой примем ориентировочное значение V х 10 эрг г. Получим для минимальной скорости, при которой испаряется масса порядка массы метеорита, значение Уццп 5 А2-10-10 = 14 км/сек. Точно так же можно сказать, что при распространении ударной волны полностью испаряются при последующем расширении те слои грунта, до которых ударная волна дошла с удельной внутренней энергией еу во фронте порядка ед 10 7 — —10 эрг/г. [c.658] Десятикратное превышение иад I/ взято на основе оценок 22 гл. XI, где было показано, что полное испарение при разгрузке твердого вещества, сжатого сильной ударной волной, получается, если энергия во фронте волны по крайней мере раз в пять больше энергии связи кристаллической решетки. [c.658] Чтобы оценить полную массу грунта, которая испаряется при ударе метеорита, нужно воспользоваться законом затухания ударной волны. Такого типа оценки впервые делал К. П. Станюкович [21], который изу чал явление взрыва при ударе метеорита о поверхность планеты как причину образования кратеров на Луне. К. П. Станюкович ие принимал во внимание эффекта разлета паров в пустоту, полагая, что ударная волна распространяется точно так же, как и при сильном взрыве в неограниченной среде, т. е. по закону ру М , еу Е/М. [c.658] Когда энергия в ударной волне становится меньше, чем 10 эрг/г, слои грунта, захваченные волной, уже не испаряются при разгрузке. Однако энергии в волне еще вполне достаточно для механического раздробления вещества. Предельная энергия, необходимая для разрушения, гораздо меньше, чем теплота испарения. Поэтому масса раздробленного вещества во много раз превышает массу испаренного. Раздробленное вещество выбрасывается вверх в виде твердых частиц, и таким путем возникает воронка. Вопросы о размерах воронки при ударе метеорита, о роли силы тяжести, которая препятствует далекому разбрасыванию вещества и др., рассматривались К. П. Станюковичем [21]. [c.658] Эффекты, подобные взрыву при ударах быстрых метеоритов, возникают и при движении в разреженной атмосфере тела с очень большой скоростью. Удары молекул воздуха о поверхность тела уподобляются ударам метеоритов о поверхность планет. При каждом ударе происходит микровзрыв , с поверхности тела выбрасывается некоторое количество испаренного вещества. Тело получает дополнительный импульс отдачи, что приводит к повышению коэффициента сопротивления и увеличению скорости торможения тела в атмосфере. Это явление рассмотрено в работе К. П. Станюковича [22]. Удар быстрого тела по поверхности жидкости в предположении о ее несжимаемости рассматривал М. А. Лаврентьев [23]. [c.658] Обозначим среднюю плотность невозмущенной среды через ео, а плотность сплошного вещества ( песчинок ) — через 1 до = (1 — к), где к — коэффициент пористости, который может меняться от нуля до единицы. [c.659] Пусть в некоторой точке происходит сильный взрыв веществу дан интенсивный первоначальный толчок, например, быстро расширился и остановился сферический поршень . По веществу пойдет ударная волна, в которой материал будет сжиматься до плотности сплошного вещества с полным заполнением пустот. После этого плотность вещества уже не меняется и остается равной 91. Вещество, захватываемое ударной волной, движется вслед за фронтом. Около поверхности фронта образуется сферический слой постоянной плотности 61, а за ним пустая полость, как показано на рис. 12.19, а. [c.659] Как и там, в предельном случае точечного взрыва начальная энергия бесконечна (если /сфО, п 1 и оо при М 0). [c.660] Аналогично предыдущему можно рассмотреть и сходящуюся ударную волну в пористом веществе с несжимаемыми крупинками. [c.660] Вернуться к основной статье