ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Захлопывание пузырьков. Учет сжимаемости и вязкости из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " С у = 7. Однако фактически в пределе больших давлений единица опускалась, так что уравнение состояния имело форму, аналогичную газовому, р = В (q/qo) - Величина В предполагалась постоянной, не зависящей от энтропии (течение считалось изэнтропическим). Было принято В = = 3000 атм. [c.631] Численное решение уравнений гидродинамики (в переменных и, с) с надлежащим образом выбранными начальным и граничными условиями показало, что в пределе, когда радиус полости становится очень маленьким, а скорость границы очень большой, решение становится автомодельным. [c.631] В отличие от случая фокусировки ударной волны, когда распределения и и с имеют такой же вид, предельная плотность здесь переменная. Это связано с тем, что с самого начала задача считается изэнтропи-ческой. Резкое повышение ж р связывается не с ростом энтропии, как в ударной волне, а с ростом плотности. [c.631] Автомодельное решение в какой-то мере описывает реальный процесс лишь в области очень малых радиусов, когда забыты начальные условия. [c.631] Сопоставление автомодельного решения с результатами численного интегрирования уравнений в частных производных при начальных условиях, соответствующих атмосферному давлению в воде и начальному радиусу Ro = 0,5 см, показало следующее. В момент полного схлопывания t = О, R = О автомодельное решение справедливо в области с радиусом порядка 10- см. В такой сфере содержится примерно 10—20% энергии жидкости, а давление на ее границе порядка нескольких десятков тысяч атмосфер. В работе Хантера найдено также автомодельное решение для ударной волны, которая распространяется от центра после схлопывания пузырька. [c.631] К интересным закономерностям приводит учет вязкости жидкости. Задачу о захлопывании пустой сферической полости в несжимаемой вязкой жидкости решал Е. И. Забабахин [6]. [c.631] Численное интегрирование уравнений дает для критического числа Рейнольдса значение Ке = 8,4. Для данной жидкости, находящейся под данным давлением, т. е. при заданных V, ро можно говорить о критическом радиусе пузырька Д. При 7 кумуляция полностью устраняется вязкостью. Реально, критический радиус чрезвычайно мал например, в воде (д = 1 г/см , ро = 1 атм, V = 0,01 см кек) Щ = 0,8-10 см. [c.632] Следовательно, вязкость слабо влияет на захлопывание пузырьков с радиусом, превышающим 0,8-10 см. [c.632] Вернуться к основной статье