ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Экспериментальные методы отыскания ударной адиабаты твердых тел . 13. Извлечение кривой холодного сжатия из результатов опытов по ударному сжатию из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " С возрастанием энтропии в ударной волне. Малость этой величины по -сравнению с полным приращением энергии в ударной волне е — во и является условием справедливости приближения адиабатичностн ударного сжатия. [c.555] Таким образом, при давлениях 10 атм приближение адиабатич-ности ударного сжатия дает ошибку не более 5 % по энергии (по давлению ще меньше), что и позволяет рассматривать ударную волну как акустическую во многих практических расчетах. [c.555] Своеобразными особенностями обладает процесс ударного сжатия пористых тел. Экспериментальное изучение ударного сжатия одного и того же вещества при различных начальных плотностях позволяет получить значительно более полную информацию о термодинамических свойствах вещества при высоких давлениях и температурах. [c.555] Для совершения этой работы требуются сравнительно небольшие давления, масштабом которых служат пределы прочности материалов, т. е. для металлов давления порядка тысячи атмосфер, а для многих веществ гораздо меньшие. Если рассматривать сжатия в диапазоне давлений, измеряемых сотней тысяч атмосфер, то практически на том участке адиабаты, где происходит уплотнение вещества до нормального объема, давление можно считать равным нулю, а адиабату, выходящую из точки Т оо, представить в виде отрезка оси абсцисс от Foo до Fo (р = 0), а затем при сжатии выше нормальной плотности — в виде изэнтропы сплошного вещества (рис. 11.9). [c.555] Рассмотрим теперь ударное сжатие пористого тела. Для простоты будем рассматривать ударное сжатие до высоких давлений, измеряемых сотнями тысяч и миллионами атмосфер, так что обычную адиабату сплошного вещества можно считать совпадающей с кривой холодного сжатия. [c.555] При этом пренебрегаем эффектами, связанными с прочностью, и отличием начальной температуры То 300° от нуля. [c.556] Но чем больше тепловая энергия, тем выше и тепловое давление. Поэтому чем выше пористость, тем круче проходит ударная адиабата. В частности, ударная адиабата пористого вещества проходит выше, чем ударная адиабата сплошного, как это показано на рис. 11.10. [c.556] Чтобы сжать пористое вещество до того же самого объема, что и сплошное, нужны более высокие давления, при том тем более высокие, чем выше степень пористости. [c.556] Картина не меняется в качественном отношении, если считать начальную температуру (и энтропию) отличными от нуля. [c.556] Для того ч1 обы получить представление о том, насколько резко возрастают тепловые составляющие давления и энергии при ударном сжатии пористого тела по сравнению со сжатием сплошного, приведем экспериментальные кривые ударных адиабат железа с нормальной плотностью и пористого железа с плотностью, пониженной в 1,4 раза (Foo = = 1,412 Fq). Эти кривые (рис. 11.11) взяты из работы [1] (по оси абсцисс отложен не объем, а сжатие по отношению к нормальной плотности VJV). Например, при сжатии по отношению к нормальному объему Fq/F = 1,22, что соответствует уменьшению объема пористого железа в 1,74 раза (Foo/F = 1,74), давление в случае пористого железа оказывается в 2,63 раза больше, чем давление для сплошного, а энергия — в 8,64 раза больше. [c.556] Подчеркнем еще раз, что уравнение (11.40) описывает только начальный ход ударных адиабат, в области небольших давлений. В действительности при больших давлениях существенна роль электронных членов,, и коэффициент Грюнайзена не постоянен. Но это не нарушает справедливости качественного вывода о возможности аномального хода ударной адиабаты сильно пористого вещества. [c.558] При опытном определении ударной адиабаты твердого тела, которое будет рассмотрено в следующем параграфе, широко используется так называемое правило удвоения скоростей в волне разгрузки. [c.558] Когда ударная волна, распространяющаяся по твердому телу, выходит на свободную поверхность, сжатое вещество расширяется, или, как говорят, разгружается практически до нулевого давления. Волна разгрузки (разрежения) бежит назад по веществу со скоростью звука, соответствующей состоянию за фронтом ударной волны, а само разгружающееся вещество приобретает дополнительную скорость в направлении первоначального движения ударной волны ). [c.558] В этом параграфе мы будем рассматривать только не очень сильные ударные волны, которые сообщают твердому веществу энергию, недостаточную для его плавления, а тем более испарения ), так что конечное состояние вещества после разгрузки будем предполагать твердым. Прв этом конечный объем разгруженного вещества Уу мало отличается от нормального объема твердого тела Fo. [c.558] В то же время будем считать ударную волну и не слишком слабой, так, чтобы можно было пренебречь эффектами, связанными с прочностью твердого тела. Давление в теле, сжатом ударной волной, предполагаем изотропным, как в газе или жидкости. Это справедливо, когда давление велико по сравнению с пределом прочности, критическим напряжением сдвига и т. д. Скорость звука при этом определяется сжимаемостью-вещества, модулем всестороннего сжатия, точно так же как в газе и жидкости. В противном случае разгрузка описывается формулами теори упругости, о чем будет сказано в дальнейшем. [c.558] Правило удвоения скоростей можно получить и из общих уравнений для ударной волны и волны разрежения, если перейти в них к предельному случаю малых амплитуд волн. [c.559] Уолш и Христиан [22] из весьма общих соображений установили верхний и нижний пределы для возможных вариаций величины дополнительной скорости и и нашли, что при давлениях р 4-10 атм для целого ряда металлов правило удвоения скоростей справедливо с точностью до 2%. Как показала экспериментальная проверка, проведенная авторами работы [3], правило удвоения скоростей для железа выполняется приближенно вплоть до весьма высоких давлений 1,5-10 атм. Вообще говоря, отклонение от правила удвоения скоростей тем больше, чем выше амплитуда ударной волны. [c.560] Примем теперь во внимание, что ударная волна, даже слабая, не является акустической, и энтропия в ней повышается. При этом в первом приближении по-прен нему считаем, что дополнительная скорость после разгрузки и равна и, а плотность и температуру в конечном состоянии рассматриваем в следующем приближении. [c.560] Если известны объем и температура в ударной волне, то из системы двух уравнений (11.43), (11.44) можно вычислить объем и температуру в конечном состоянии. [c.561] Вернуться к основной статье