ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тепловое возбуждение электронов из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " В простейшей модели металлических тел внешние, валентные электроны атомов металла сорваны со своих мест в атомах и все вместе образуют свободный электронный газ, целиком заполняющий кристаллическое тело, в узлах которого располагаются ионы или атомные остатки ). Электронный газ подчиняется квантовой статистике Ферми — Дирака, элементы которой были изложены в 12 гл. III. [c.546] Энергия о в металлах имеет обычно порядок нескольких электрон-вольт, а соответствующая ей температура вырождения Т = Ео/к — порядка нескольких десятков тысяч градусов ). [c.546] Мы ограничимся здесь элементарными представлениями, не касаясь современной электронной теории металлов. [c.546] Кинетическая знергия полностью вырожденного электронного газа, которая порядка о на один электрон, включается в упругую энергию тела и не имеет отношения к тепловой энергии. Точно так же соответствуюш,ее ей кинетическое давление включается в упругое давление наряду с потенциальным давлением, обусловленным электростатическим взаимодействием электронов и ионов. В сумме это полное давление нетеплового происхождения равно нулю, если тело находится в вакууме при абсолютном нуле температуры. [c.547] При повышении температуры электроны частично переходят в более высокие энергетические состояния, превышающие граничную энергию Ферми, и энергия электронного газа повышается. [c.547] Зная число свободных электронов, приходящихся на атом металла, можно по формуле (11.24) вычислить коэффициент ро и найти электронную теплоемкость при данной температуре. На опыте электронную теплоемкость измеряют при очень низких температурах, при которых теплоемкость решетки подчиняется квантовым законам и пропорциональна Г . При достаточно низких температурах преобладает электронная теплоемкость, пропорциональная только первой степени Г, и ее можно измерить. При комнатной же температуре электронная теплоемкость обычно в десятки и даже в сто раз меньше теплоемкости решетки, которая в этих условиях постоянна и равна своей классической величине су = ЗМк. [c.547] Экспериментальные значения коэффипиентов электронной теплоемкости ро для нескольких металлов приведены в табл. 11.1 ). [c.547] Если сопоставить значения теплоемкостей электронов и решетки при различных температурах, то можно видеть, что уже при температуре порядка 10 000° К электронная теплоемкость становится весьма заметной, а, скажем, при 50 000° К даже больше, чем теплоемкость решетки. Следует, однако, иметь в виду, что зависимость (11.25) справедлива только до тех пор, пока температура меньше температуры Ферми. [c.547] Что же касается теплового давления, то коэффициент Г оказывается равным % только в предельных случаях очень высоких температур или очень больших плотностей, когда кинетическая энергия электронов гораздо больше кулоновской. В реализованной на опытах по ударному сжатию области температур и плотностей величина Г несколько меньше она равна примерно 0,5—0,6. В результате оказалось, что можно с достаточной степенью точности принять Г = onst = 4. [c.548] Для того чтобы не вступить при этом в противоречие с термодинамическим тождеством (11.12), вместе с изменением коэффициента Г необходимо одновременно изменить связанный с ним показатель степени в зависимости энергии от объема, а именно, следует вместо yVsT s принять зависимость ). [c.548] Вернуться к основной статье