ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Автомодельная тепловая волна от мгновенного плоского источника из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Найдем точное решение плоской задачи о распространении тепловой волны в неограниченной среде при мгновенном выделении энергии в момент = О в плоскости X = 0. Процесс описывается нелинейным уравнением теплопроводности (10.23), причем решение удовлетворяет закону сохранения энергии (10.19). [c.516] как и следовало ожидать, с точностью до численного коэффициента совпадает с законом, найденным в предыдуш,ем параграфе из полукачественных соображений. [c.517] Поток почти линейно растет от начала ж = О до самого края волны и быстро спадает до нуля лишь вблизи края, как показано на рис. 10.4, б. Дивергенция потока дЗ/дх почти постоянна во всей области плато. Основная область нагретого газа охлаждается почти равномерно и лишь около края волны газ нагревается за счет тепла, отнятого от основной массы газа (см. рис. 10.4, в). [c.518] Процесс распространения тепла идет таким образом, что объем нагретого газа почти равномерно охлаждается и потерянная им энергия поглощается около фронта волны, за счет чего волна и захватывает все новые и новые слои холодного газа. [c.518] Устремим в решении (10.25), (10.28), (10.30) показатель п к пределу ге-— 0, что соответствует переходу к линейной теплопроводности (постоянная а в уравнении (10.23) в пределе и = 0 играет роль постоянного коэффициента температуропроводности х = onst). [c.519] приходим к известному решению линейного уравнения теплопроводности (10.20). [c.519] Следовательно, задача решения уравнения второго порядка (10.26) сводится к решению уравнения первого порядка и квадратуре. Такое положение характерно для многих автомодельных задач теории нелинейной теплопроводности ). [c.519] Вернуться к основной статье