ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Ударные волны в газе с замедленным возбуждением некоторых степеней свободы из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Для возбуждения некоторых степеней свободы газа ) часто требуется много соударений молекул, причем необходимые числа соударений, т. е. времена релаксации, для разных степеней свободы могут сильно различаться. [c.377] Быстрее всего в газе возбуждаются поступательные степени свободы частиц. Поэтому механическая энергия потока газа, набегающего на разрыв, прежде всего превращается в энергию поступательного теплового движения атомов и молекул газа. Как было показано в 2, ширина вязкого скачка уплотнения в сильных ударных волнах порядка одного или нескольких газокинетических пробегов. [c.377] При комнатных температурах вращения в молекулах возбуждаются также быстро, в результате небольшого числа соударений колебания же при этих температурах обычно не играют роли. Следовательно, ширина фронта слабых ударных волн, распространяющихся по молекулярному газу, нагретому до комнатной температуры, порядка нескольких газокинетических пробегов ). [c.377] При температурах порядка 1000° К, когда величина кТ сравнима с энергией колебательных квантов молекул /1Т ол, возбуждение колебаний требует многих тысяч, а иногда десятков и сотен тысяч соударений. Ширина фронта ударной волны соответствующей амплитуды определяется временем релаксации для колебательных степеней свободы. [c.378] Скорости релаксационных процессов всегда быстро возрастают с повышением температуры так, например, при температурах порядка 8000° К, когда кТ hv on, для возбуждения колебаний достаточно уже нескольких соударений. Те процессы, которые при какой-то амплитуде волны были медленными и определяли ширину фронта, в волне большей интенсивности становятся быстрыми и им на смену приходят другие. [c.378] Например, при температуре порядка 4000—8000° К в двухатомном газе достижение термодинамического равновесия в основном затягивается из-за медленной диссоциации молекул (колебания возбуждаются сравнительно быстро, а ионизация еще незначительна). [c.378] При температуре порядка 20 000° К для диссоциации молекул достаточно небольшого числа соударений, и ширина определяется скоростью первой ионизации (вторая ионизация несущественна). При Т 50 000° К на смену первой ионизации приходит вторая и т. д. [c.378] Вопрос о структуре фронта ударной волны в газе с замедленным возбуждением части теплоемкости был впервые проанализирован одним из авторов в 1946 г. [23, 24] на примерах обратимой химической реакции и возбуждения колебаний в молекулах. [c.378] Рассмотрим качественно процесс ударного сжатия в газе с замедленным возбуждением некоторых степеней свободы. При этом не будем пока конкретизировать виды степеней свободы и лишь разделим их на две категории те, которые возбуждаются быстро, и те, которые требуют многих газокинетических столкновений. [c.378] Диссипативные процессы — вязкость и теплопроводность — играют роль только в области больших градиентов гидродинамических величин, т. е. в зоне, где возбуждаются быстро релаксирующие степени свободы. Эта зона в какой-то мере совпадает с областью вязкого скачка уплотнения. В зоне медленной релаксации, растянутой на расстояния многих газокинетических пробегов, градиенты малы и диссипацией можно пренебречь. [c.378] Энтальпия ю = го (р, р ) = т (Т, р ) включает в себя только быстро возбуждаемые степени свободы газа. [c.379] Начало координат х = О удобно поместить в точку, соответствующую скачку уплотнения, который считается бесконечно тонким . Точно так же, если следить за изменением во времени состояния конкретной частицы газа, проходящей через фронт ударной волны, то за начальный момент = О удобно принять момент резкого сжатия в скачке уплотнения. Начальные или граничные условия для газодинамических параметров (х), и (х) и т. д. имеют вид р (0) = р, и (0) = и ж т. д. [c.379] Изобразим на диаграмме р, V две адиабаты Гюгонио, выходяпщх из точки А начального состояния газа (рис. 7.12). Одна из них (II) соответствует достижению полного термодинамического равновесия, т. е. соответствует конечным состояниям газа за фронтом ударной волны. Другая (/) соответствует возбуждению только быстро релаксирующих степеней свободы и замороженности медленно релаксирующих (при расчете адиабаты I считается, что удельная внутренняя энергия в медленно возбуждаемых степенях свободы такая же, как и в начальном состоянии, несмотря на то, что плотность и давление газа меняются). [c.379] Таким образом, точка, описывающая последовательные состояния частицы газа при данной скорости фронта, скачком переходит из начального состояния А (ро, о) в промежуточное состояние В (р, V ) за скачком уплотнения, а затем движется до конечного состояния С (р1, Vвдоль прямой (7.18). При этом давление и сжатие возрастают по мере приближения к конечному состоянию, а скорость газа относительно фронта уменьшается. [c.380] В случае, если волна настолько слаба, что скорость ее меньше скорости звука, соответствующей замороженности части степеней свободы, прямая АС проходит ниже касательной к адиабате I в точке А (рис. 7.13). При этом состояние непрерывным образом меняется вдоль прямой АС от точки А до точки С, и в газе с самого начала происходит постепенное возбуждение замедленной части теплоемкости. [c.380] Величина У УоУ С 1/16, так что увеличение энтальпии в релаксационной зоне в любом случае не превышает 5—6%. [c.380] Вернуться к основной статье