ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Средние пробеги излучения при многократной ионизации атомов газа из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Рассмотрим непрерывное поглощение света в одноатомных газах, таких, как инертные (аргон, ксенон и др.) или пары металлов, в области первой ионизации. Газ будем предполагать одноатомным для того, чтобы исключить из рассмотрения квазинепрерывные молекулярные спектры если диссоциация молеку.л почти полная, то, очевидно, любой газ является одноатомным). [c.234] Область первой ионизации лежит в диапазоне температур порядка 6000—30 000° К (в зависимости от потенциала ионизации атомов и плотности газа) и представляет большой интерес в связи с многочисленными лабораторными исследованиями и практическими приложениями. При более высоких температурах начинаются вторая и последующие ионизации, которые необходимо учитывать при рассмотрении поглощения, что будет сделано в следующем параграфе. [c.234] Распространяя результаты, полученные для водородоподобных атомов, на сложные атомы, естественно под потенциалом ионизации в формулах понимать истинный потенциал данного атома. [c.235] В сложных атомах канедый из водородоподобных уровней с данным главным квантовым числом п расщепляется на несколько уровней в соответствии со своим статистическим весом. Это связано с тем, что в сложных атомах вследствие отклонений поля от кулоновского отсутствует /-вырождение, и энергии уровней с данным главным квантовым числом п, но различными орбитальными числами / не совпадают (в отличие от водородоподобных атомов). [c.235] Если принять во внимание такое размножение уровней в сложных атомах, которое приводит к появлению большего числа более тесно расположенных зубцов в частоколе кривой х (V), то замена суммирования по уровням интегрированием или замена частокола , усредненной гладкой кривой представляется даже более естественной, чем в с.пучае водородо-подобных атомов (Унзольд [10]). [c.235] Поглощение квантов, значительно меньших потенциала ионизации, по-видимому, должно неплохо описываться формулой (5.44), выведенной для водородоподобных атомов, причем для нейтральных атомов следует считать X равным единице. В самом деле, высокие уровни, с которых только и вырываются электроны маленькими квантами, в сложных атомах весьма близки к водородоподобным , так как поле на больших расстояниях от атомного остатка весьма близко к кулоновскому. [c.235] Что касается больших квантов, которые поглощаются атомами, находящимися в основном или низких возбужденных состояниях, то здесь использованием формулы (5.44) может, конечно, привести к значительным ошибкам ). [c.235] Формула (5.44) становится вообще бессмысленной при энергиях квантов, превышающих потенциал ионизации Ну I, х х . В этом случае в сумме по п участвуют все уровни от тг = 1 до оо и формула (5.43) с переменным нижним пределом интегрирования теряет смысл. Сумма по уровням в этом случае просто постоянна и не зависит от V (от х). Подавляющую роль в поглощении квантов /гv / играют атомы, находящиеся в основном состоянии, и приближенно сумму можно считать равной первому члену. [c.235] Найдем средний росселандов пробег одноатомного газа в области первой ионизации. Росселандов пробег определяется обратной величиной коэффициента поглощения, т. е. пропусканием. [c.236] Сплошная кривая — длина пробега как функция частоты. Пунктирная кривая — пробег, сглаженный по зубцам. Рисунок схематический. [c.236] Приведем пример вычисления росселандова пробега по формуле (5.46). Для водорода при Т = И 600° К = 1 эв, N = 10 см получим I = = 100 см (степень ионизации при этих условиях равна 0,02). [c.237] Следует, однако, заметить, что эта формула может содержать большую ошибку, так как в интеграле (2.105) основную роль играет область больших частот х 1, для которой приближение водородоподобности выполняется хуже всего (испускаются в основном большие кванты при захвате электронов на основные уровни атомов). [c.237] Берджесс и Ситон [13], используя одноэлектронные полуэмпириче-ские волновые функции, найденные с помощью метода квантового дефекта ), получили общее выражение для сечения фотоионизации произвольного атома или иона. [c.237] Очень высокие уровни атомов всегда водородоподобны , поэтому очень маленькие кванты поглощаются так же, как и в водороде при / V О (при X — 1). [c.238] Результаты, полученные методом квантового дефекта, неплохо согласуются с экспериментом. Обзор этих результатов дан в работе [55]. [c.238] Имеются экспериментальные данные о том, что теория Крамерса — Унзольда дает неплохие результаты в применении к инертным газам. Так, в работе А. П. Дронова, А. Г. Свиридова и Н. Н. Соболева [421 изучался сплошной спектр свечения криптона и ксенона в ударной трубе. Измеренные интенсивности удовлетворительно согласуются с рассчитанными по теории Крамерса — Унзольда. [c.238] При высоких температурах, порядка нескольких десятков тысяч градусов и выше, атомы газа многократно ионизованы. Молекулы при таких температурах полностью диссоциированы, так что все газы являются одноатомными и ведут себя в отношении поглощения света одинаковым образом. Найдем средние пробеги излучения в многократно ионизованном газе. (Излагаемые ниже результаты были получены в работе одного из авторов [18].) Для простоты рассмотрим газ, состоящий из атомов одного элемента. [c.238] Расчеты ионизационного равновесия показывают, что при каждой паре значений температуры и плотности в газе присутствуют в значительном количестве ионы только двух-трех зарядов (см. 7 гл. III). Каждый из этих ионов вносит свой вклад в непрерывное поглощение, участвуя как в связанно-свободных, так и в свободно-свободных переходах. Те же расчеты свидетельствуют о том, что в газе не слишком большой плотности потенциалы ионизации ионов, присутствующих в большом количестве, всегда гораздо больше, чем кТ. Например, в воздухе с плотностью в 100 раз меньшей, чем нормальная, средний потенциал ионизации ионов I (соответствующий ионам со средним при данных температуре и плотности зарядом) примерно в И раз больше, чем кТ. Следовательно, кванты с энергиями /IV, в 3—5 раз превышающими кТ, которые играют главную роль в переносе лучистой энергии, поглощаются не с основного, а с возбужденных уровней ионов. Как и в случае нейтральных атомов, это может служить основанием для перенесения на многозарядные ионы формул, выведенных для водородоподобных атомов. Более того, для многозарядных ионов приближение водородоподобности является даже более оправданным, чем для нейтральных атомов, так как поле атомного остатка многозарядного иона тем ближе к кулоновскому, чем больше заряд остатка . [c.238] Будем рассматривать непрерывное поглощение многозарядными ионами как поглощение водородоподобными атомами с соответствующим зарядом. [c.238] Вернуться к основной статье