ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения гидродинамики с учетом энергии и давления излучения и лучистого теплообмена из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " В 9 было показано, как следует учитывать взаимодействие излучения с веществом, которое сводится к испусканию и поглощению света. При этом предполагалось, что энергия и давление излучения малы по сравнению с энергией и давлением вещества. [c.146] Для того чтобы записать в полной форме уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии системы, состоящей из вещества и излучения (в общем случае неравновесного), удобно исходить из дивергентной формы уравнений, эквивалентных уравнениям непрерывности для соответствующих величин. Для движения идеального газа без учета излучения эти уравнения были сформулированы в гл. I (см. формулы (1.7), (1.10)). Уравнения для системы вещество полюс излучение легко записать путем непосредственного обобщения уравнений (1.7), (1.10) (заметим, что мы рассматриваем только нерелятивистские движения). Именно, к плотности импульса вещества добавим плотность импульса излучения 6 , а к тензору плотности потока импульса вещества П д — тензор плотности потока импульса излучения Т1 . Как известно, последняя величина эквивалентна тензору максвелловских напряжений электромагнитного поля. Точно так же к плотности энергии вещества добавим плотность энергии излучения С/, а к плотности потока энергии — поток энергии излучения /5, представляющий собой вектор Пойнтинга (импульс излучения связан с вектором Пойнтинга соотношением 6г = 8 с ). [c.146] Уравнения (2.112) и (2.113), сформулированные выше путем простого обобш,ения уравнений гидродинамики и имеюш ие ясный физический смысл, можно получить и строгим формальным путем, исходя из уравнения сохранения, записанного для четырехмерного тензора энергии — импульса системы вещество полюс излучение, если в слагаемом тензора, относящемся к веществу, перейти к нерелятивистскому приближению (мы не будем здесь проделывать этот весьма элементарный вывод). [c.147] Следует только иметь в виду, что излучение представляет собою быстропеременное электромагнитное поле период электромагнитных колебаний ничтожно мал по сравнению с макроскопическими временами процесса, поэтому подразумевается, что в приведенных выше формулах произведено усреднение по времени за период, большой по сравнению с периодом колебаний поля. [c.147] В квантовой трактовке макроскопические величины 11, 8, выражаются через функцию распределения квантов. Если / (V, Я, г, 1) — функция распределения в точке г в момент I в зависимости от частоты V и направления движения квантов Я, то, как мы уже знаем (см. 1 этой главы). [c.147] Известно, что электромагнитные поля, частоты и направления распространения электромагнитных волн, а следовательно, и интегральные величины и, S, Tik зависят от того, в какой системе координат они измеряются. [c.148] Интегральные величины, фигурирующие в уравнениях (2.112) и (2.113), относятся к покоящейся, лабораторной системе координат, в которой данная частица вещества движется со скоростью и. Между тем существу дела скорее отвечают параметры излучения, измеренные в собственной системе координат, в которой частица покоится. В самом деле, в состоянии полного термодинамического равновесия именно плотность энергии излучения в покоящемся веществе равна равновесной величине Up = ioT l диффузионный характер имеет поток излучения относительно неподвижного вещества, так как излучение сносится вместе с движущимся веществом и полный поток включает в себя этот снос . [c.148] Уравнения импульса и энергии системы принимают замкнутую форму, так как все величины, характеризующие излучение, выражаются через температуру (и оптические свойства вещества). [c.149] Если излучение не находится в локальном термодинамическом равновесии с веществом, то к уравнениям (2.118) нужно добавить уравнение переноса излучения. Об уравнении переноса излучения в движущейся среде с учетом членов порядка и с см. [8]. [c.149] Вернуться к основной статье