ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Лучистое равновесие в звездных фотосферах из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Изучение распределений температуры и поля излучения в периферийных слоях (фотосферах) стационарных звезд с целью вычисления светимости звезд явилось классической задачей, на основе которой была построена теория переноса излучения и разработаны методы решения уравнения переноса ). [c.137] Для нас эта задача интересна не только как классический объект применения теории переноса излучения, но и как модель, к которой, как это будет показано в гл. IX, в какой-то мере сводится задача об охлаждении большого объема нагретого воздуха путем излучения. Стационарные звезды представляют собой огромные газовые массы, нагретые до высоких температур, изменяющихся от десятка тысяч градусов на поверхности до миллионов и десятков миллионов градусов в центральных областях. Механическое равновесие газа достигается благодаря уравновешиванию сил давления, стремящихся привести к разлету газового шара, гравитационными силами, препятствующими разлету. [c.137] Нагретый газовый шар — звезда — излучает с поверхности. Потеря энергии восполняется энерговыделением за счет яд рных реакций, которые протекают в центральных областях звезды. Вещество в стационарных звездах неподвижно, никакого гидродинамического движения нет. Выделяющаяся в центре энергия переносится к периферии звезды только излучением и уходит в пространство в виде излучения. Поскольку в периферийных слоях ядерных реакций и энерговыделения нет, стационарность в них достигается благодаря полной компенсации испускания и поглощения света в каждом элементе объема потеря энергии вещества на излучение q равна нулю и температура в каждой точке неизменна во времени ). [c.137] О равенстве испускания и поглощения света и отсутствии потерь на излучение говорят как о лучистом равновесии звезды. Из условия лучистого равновесия q = О следует, что дивергенция потока излучения div S также равна нулю. Полный поток излучения через сферическую поверхность любого радиуса г, inr S, постоянен и равен количеству энергии, выделяющейся в центре в единицу времени (S i/r ). Распределение температуры и плотности газа по радиусу звезды определяется путем совместного рассмотрения механического равновесия и переноса излучения. Однако при рассмотрении распределений в фотосфере задача в какой-то степени разделяется на два этапа. Распределение температуры по оптической координате можно найти только из рассмотрения переноса излучения, не зная распределения плотности по радиусу. Затем в случае необходимости можно перейти к распределению температуры по радиусу, привлекая условия механического равновесия и коэффициент поглощения света как функцию температуры и плотности. [c.137] Заметим, что условие лучистого равновесия д = О заменяет в данной конкретной задаче энергетическое уравнение гидродинамики (2.57). [c.137] Несмотря на анизотропию излучения, интеграл от интенсивности по углам, т. е. плотность излучения в каждой точке, равен равновесной величине Up. Вернее, температура вещества в каждой точке, регулируемая переносом излучения, устанавливается в соответствии с плотностью излучения в данной точке U = Up. Даже в упрощенной постановке задача решения системы (2.85) — (2.87) (так называемая проблема Милна) с математической точки зрения весьма сложна. Приближенное решение ее будет изложено в следующем параграфе. Сейчас же мы выведем эквивалентное этой системе интегральное уравнение, которое послужило основой для нахождения точного решения. [c.139] Первая формула дает интенсивность излучения, распространяющегося в сторону поверхности. Интегрирование ведется от т = оо, поскольку фотосфера предполагается полубесконечной. Вторая формула соответствует излучению, идущему вглубь при этом учтено, что из пустоты кванты не приходят. [c.139] Из уравнения (2.91) видно, что решение U x) определяется с точностью до постоянного множителя. Этот множитель и соответствует произвольной величине нотока S. [c.140] Вернуться к основной статье