ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Локальное равновесие и приближение лучистой теплопроводности из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " К равновесной, чем меньше меняется температура на расстояниях порядка пробега. В частности, излучение будет ближе к равновесному в тех частотах, которые поглощаются сильнее и для которых длина пробега /у меньше. Если градиент температуры настолько мал, что изменения температуры малы на расстояниях порядка наибольшего из пробегов Гу для всех частот, играющих значительную роль в равновесном излучении данной температуры, то излучение будет равновесным практически во всем спектральном интервале, характерном для температуры данной точки. Интенсивность излучения в зависимости от частоты будет описываться при этом функцией Планка с температурой этой точки. [c.133] О таком состоянии, когда излучение в каждой точке среды с переменной температурой весьма близко к равновесному, соответствующему температуре точки, говорят как о локальном термодинамическом равновесии излучения с веществом. [c.133] Потеря энергии веш ества на излучение q по формуле (2.56) равна дивергенции потока лучистой теплопроводности точно так же, как и в случае обычной молекулярной теплопроводности, и определяется только температурой вещества в данной точке, средней длиной пробега, которая для данного вещества есть функция температуры и плотности, и их производными по координатам. [c.133] Росселандов весовой множитель имеет максимум при ж АкТ, т. е. основную роль в переносе энергии играют болыпие кванты с энергией, в несколько раз большей, чем кТ. [c.134] Согласно формуле (2.76), поток излучения тем больше, чем больше коэффициент теплопроводности, т. е. чем длиннее пробег. Не следует забывать, что эта зависимость справедлива только до тех пор, пока длина пробега не слишком велика, чтобы не нарушалось условие локального равновесия и формула (2.76) имела смысл. Как мы увидим в дальнейшем, в противоположном предельном случае, когда длина пробега излучения больше характерных размерЛ тела, поток излучения, наоборот, уменьшается с увеличением длины пробега. [c.134] Обычно в астрофизике принято отождествлять понятия диффузионного приближения и лучистой теплопроводности. Это связано с тем, что в оптически толстых телах с малыми градиентами, каковыми и являются звезды и звездные фотосферы, всегда одновременно выполняются условия, приводящие к слабой анизотропии поля излучения, т. е. к диффузионной связи потока с градиентом плотности излучения, и к существованию локального равновесия, т. е. возможности замены Пу на Пур. [c.134] На оптических расстояниях от скачка температуры порядка одной или нескольких единиц точные формулы дают величины того же порядка, что и диффузионные. Если бы мы в рассматриваемой задаче воспользовались приближением лучистой теплопроводности, то у нас, в частности, размазался бы скачок температуры вещества, так как при скачке температуры поток 8 йТ (1х оказывается бесконечным. [c.136] Конечно, количественное различие при больших Ту 1 огромно, но качественно диффузионное приближение дает правильный физический результат, а при Ту 1 и численная ошибка не столь велика. [c.136] Вернуться к основной статье