ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение вещества с учетом лучистого теплообмена из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Выше было показано, как можно найти поле излучения в теле или излучение, выходящее с поверхности тела, если состояние вещества, т. е. распределение температуры и плотности в среде, известны. Рассмотрим, как формулируется задача совместного определения состояния и движения вещества и поля излучения в случае, когда перенос излучения и взаимодействие излучения с веществом оказывают существенное влияние на состояние и движение среды (газа). При этом движение вещества всегда будем предполагать нерелятивистским, т. е. считать, что скорости гораздо меньше скорости света. [c.124] Например, при и = 2,67-10 1/сж , что соответствует числу молекул в воздухе нормальной плотности, обе энергии совпадают при температуре 900 000° К. В действительности энергия излучения становится сравнимой с энергией вещества при еще более высоких температурах, так как при нагревании атомы ионизуются, что, во-первых, приводит к возрастанию числа частиц в 1 см и, во-вторых, добавляет к тепловой энергии энергию, затраченную на ионизацию ). Так, в реальном воздухе нормальной плотности энергия излучения сравнивается с внутренней энергией вещества только при температуре около 2 700 000° К. В сильно разреженном газе энергия равновесного излучения становится сравнимой с энергией вещества при более низких температурах (грубо говоря, температура, при которой обе энергии равны, пропорциональна д /з). Однако в этом случае при сопоставлении энергии следует проявлять осторожность, так как в очень разреженном газе велика длина пробега излучения и если размеры газового тела недостаточно велики, плотность излучения может оказаться гораздо меньше равновесной (см. об этом ниже). [c.124] Давления излучения и вещества находятся примерно в таком же соотношении, что и энергии. Б самом деле, давление излучения (при изотропии поля излучения) р , == [I/3, а давление вещества р = (у — 1) Е, причем при высоких температурах показатель адиабаты у имеет обычно значение в интервале от 5/3 до - 1,15 в зависимости от злементного состава газа, температуры и плотности. [c.124] Причина указанного явления состоит в резком различии скоростей движения вещества и в обычных условиях и скорости света с и с. Вследствие различия скоростей потоки энергии вещества и излучения могут оказаться сравнимыми между собою, даже если плотность энергии излучения много меньше плотности энергии вещества. Например, в крайнем случае, когда все кванты движутся в одну сторону, поток энергии излучения равен S = U поток же энергии вещества порядка Ей, т. е. U может быть порядка и больше Ей даже при U Е за счет того, что с У и. Потоки энергии излучения и вещества часто бывают сравнимыми и в более реальном случае, когда поле излучения относительно изотропно и результирующий поток излучения S, равный разности односторонних потоков, значительно меньше своей предельной величины U , соответствующей резко выраженной анизотропии поля излучения. [c.125] Как будет сейчас показано, величина потерь энергии или, наоборот, энерговыделение в веществе за счет взаимодействия с излучением определяются дивергенцией потока излучения, так что сопоставление потоков энергии излучения и вещества может характеризовать и роль лучистого теплообмена в среде. [c.125] Найдем количество энергии q, теряемой единицей объема вещества в 1 сек на излучение. Оно представляет собой разность между энергией, испускаемой веществом, и энергией излучения, поглощаемой веществом. [c.125] Разность между испусканием и поглощением излучения частоты v (на единичный интервал частот) и направления Й (на единицу телесного угла) в 1 сев в 1 сж стоит в правой части уравнения переноса излучения (2.28). Чтобы получить полную результирующую потерю знергии веществом в 1 см в 1 сек q, надо проинтегрировать эту величину по всему телесному углу и по всему спектру, т. е. [c.125] Первый член в скобках соответствует спонтанному испусканию, а второй — поглощению за вычетом нереизлучения . [c.125] Составим уравнения газодинамики с учетом лучистого теплообмена, но пренебрегая энергией и давлением излучения. [c.125] Нахождение поля излучения и распределения температуры в среде в условиях, когда лучистый теплообмен существенным образом сказывается на энергетическом балансе веш ества, связано с большими математическими трудностями. Дифференциальное по координатам уравнение переноса (2.34), описываюш ее поле излучения, формулируется для спектральной интенсивности излучения, распространяюш егося в определенном направлении. В уравнение же энергетического баланса (2.57) входят величины q или 8, интегральные как по спектру, так и по направлениям. [c.126] Таким образом, система уравнений переноса и энергии имеет инте-гродифференциальный характер, причем включает в себя двукратное интегрирование по спектру и по углам. [c.126] Вернуться к основной статье