ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение переноса излучения (ИЗ). 6. Интегральное выражение для интенсивности излучения из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Явление вынужденного излучения в последние годы привлекает большое внимание потому, что оно лежит в основе действия мазеров и лазеров. Для того чтобы пояснить физический смысл этого явления, остановимся кратко на его классической трактовке. Как известно, в классике излучающий атом представляется упруго связанным электроном — гармоническим осциллятором. Пусть на осциллятор действует вынуждающая сила — электрическое поле световой волны, причем частота волны совпадает с собственной частотой осциллятора. Если в начальный момент осциллятор покоился, то под действием поля осциллятор начнет резонансно раскачиваться, амплитуда колебаний будет возрастать а знергия i . Однако если в начальный момент осциллятор обладал определенной энергией, то сила, действующая с резонансной частотой, может раскачивать осциллятор еще сильнее, а может и, наоборот, гасить его колебания, так что осциллятор будет терять энергию. Это зависит от соотношения фаз колебания и переменной силы. Подчеркнем при этом, что для отбора энергии от осциллятора резонансный характер силы также необходим, как и для раскачки осциллятора. [c.108] В этом, классическом по существу явлении резонансного отбора энергии от осциллятора и лежит основа для понимания индуцированного излзгчения. [c.108] Осциллятор, обладающий энергией и помещенный в поле световой волны в соответствующей фазе, будет отдавать свою энергию, которая пойдет именно на усиление проходящей световой волны такой осциллятор будет увеличивать энергию когерентной волны. На классическом языке можно сказать, что электрическое поле осциллятора складывается с полем волны Ед. Поле осциллятора соответствующим образом распределено по углам. Но поток энергии пропорционален квадрату поля. Поэтому поток энергии осциллятора в направлении проходящей волны пропорционален E Ед я тем больше, чем больше Ед этот результат соответствует тому, что интенсивность индуцированного излучения растет с згвеличением интенсивности вызывающей его волны. [c.108] Однако В этой классической картине есть изъян, который и приводит к неправильному виду формул. В классической теории совокупность осцилляторов с произвольными фазами в среднем всегда больше поглош,ает энергии, чем индуцировано испускает ее. [c.109] Правильные результаты дает только квантовомеханическое рассмотрение вопроса. Обратимся к квантовой трактовке воздействия на гармонический осциллятор. Чрезвычайно важен тот факт, что энергетические уровни гармонического осциллятора находятся друг от друга на одинаковом расстоянии (равном IV, где V — собственная частота). [c.109] Осциллятор, находящ ийся на п-ж уровне, под действием резонансной силы может перейти и на (и + 1)-й и на ( — 1)-й уровни. [c.109] При этом переход в верхнее (га + 1)-е состояние с поглощением энергии более вероятен, чем переход в нижнее ( — 1)-е состояние с отдачей энергии. Как известно из квантовой механики, отношение вероятностей этих переходов равно п + 1)/га. Это и означает, что совокупность гармонических осцилляторов в среднем поглощает свет. [c.109] Для лазерного действия, т. е. для преобладания индуцированного излучения, решающую роль играет ангармоничность осциллятора, т. е. нарушение эквидистантности уровней, когда энергетические расстояния между соседними уровнями становятся неодинаковыми. Если расстояния между уровнями разные, то существует такая частота, которая является резонансной для перехода га- и — 1, но не резонансна для перехода га- га + 1. Тогда ясно, что осциллятор в га-м состоянии под действием света частоты V будет только отдавать энергию. [c.109] Это и есть та ситуация, когда при инверсной заселенности уровней (заполнен га-й уровень, но не заполнен (га — 1)-й) возникает отдача энергии, или отрицательное поглощение волны, т. е. возникают условия для генерации лазера ). [c.109] Совокупность N атомов с двумя уровнями каждый (и не взаимодействующих между собой, например атомов хрома в решетке рубина) тоже можно рассматривать как единую систему с эквидистантными уровнями энергия Еп = где га — число возбужденных атомов. [c.109] Статистический вес различных га различен, максимум статистического веса достигается посередине, при га = N12. [c.109] Этим и объясняется тот факт, что у такой системы поглощение преобладает при п С.М/2, а индуцированное излучение преобладает при п Н/2 ). [c.109] Ни при каком распределении по энергии в магнитном поле в этом приближении не могут возникнуть отрицательный коэффициент поглош ения и генерация когерентного света. [c.109] Учет релятивистских поправок создает отклонения от эквидистантности и одновременно появляется возможность таких энергетических распределений электронов, которые дают генерацию. [c.109] Как говорилось в начале этого параграфа, само понятие индуцированного излучения имеет вполне наглядный классический смысл. Как и следовало ожидать, индуцированное излучение может быть полностью описано уравнениями Ньютона и Максвелла недаром формула Рэлея — Джинса (2.12) для спектральной плотности в области низких частот не содержит постоянной Планка, а ведь для квантового вывода формулы Рэлея — Джинса учет индуцированного излучения необходим. [c.110] После открытия лазеров, приковавших внимание физиков к явлению индуцированного излучения, оказалось, что в терминах поглощения и индуцированного излучения удобно описывать ряд процессов. [c.110] Замечательный пример представляет собой рассеяние электронов на стоячей световой волне. Это явление было предсказано П. Л. Капицей и П. А. М. Дираком 111] более 30 лет назад. Монохроматическая световая волна, отражаясь от зеркала, создает в пространстве периодически расположенные области, в которых электрическое поле мало (узлы) и в которых оно велико (пучности). Электроны должны рассеиваться под определенными брэгговскими углами так же, как электроны рассеиваются периодическим полем кристаллической решетки. Этот эффект удалось наблюдать [12] лишь в самое последнее время благодаря использованию мощного монохроматического светового импульса от лазера. Рассеяние электрона полем стоячей волны можно описать количественно в новых терминах как индуцированный комптон-эффект . [c.110] В ЭТОМ примере реализуется важный общий принцип всякое воздействие на систему внешней периодической силы в терминах квантовой механики обязательно нужно рассматривать как совокупность процессов поглощения и индуцированного испускания системой соответствующих квантов энергии. Это относится и к задачам, в которых внешнюю силу можно рассматривать как классическую мы можем в этом случае игнорировать обратное воздействие системы на силу (в приведенном выше примере — воздействие электрона на поле стоячей волны). Однако и при классическом понимании силы ее действие на квантовую систему надо — или можно — рассматривать как поглощение и испускание квантов ). Классичность силы означает, что индуцированное излучение квантов с частотой, заданной внешней силой, гораздо больше спонган-ного излучения любых других квантов, отличающихся по частоте, направлению или поляризации. [c.111] Это понятие находится в таком же соотношении с энергией, как квазиимпульс электрона в пространственно-периодической решетке и импульс электрона в собственном смысле. [c.111] Таким образом, можно развить стройную теорию систем, находящихся под воздействием периодических внешних сил. Согласно сказанному выше это одновременно будет теорией явлений поглощения и индуцированного испускания. [c.111] Вернуться к основной статье