ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конечное усиление начальных возмущений из "Взаимодействие волн в неоднородных средах " Здесь соо — та или иная частота в зависимости от тина колебаний параметр т) обусловлен наличием в плазме высокоэнергетичных частиц (пучка), причем предполагается, что их доля невелика и соответственно 1. Для определенности в дальнейшем будем считать, что речь идет об альфвеновскнх колебаниях. Коэффициент при старшей производной, играющий роль вязкости , является в данном случае комплексной величиной. Его действительная часть обусловлена учетом конечного ларморовского радиуса ионов р , а мнимая — диссипацией за счет электрон-ионных столкновений (см. 4). [c.99] Пространственная структура таких колебаний в локальном приближении не анализируется, поскольку укороченное уравнение является сингулярным (оно имеет особенность как раз в той точке х — х , где е(со, ж) = 0). В окрестности этой точки характерный пространственный масштаб решения резко сокращается, и поэтому становятся существенными эффекты, обусловленные конечностью ларморовского радиуса ионов, не учитываемые в локальном приближении. Для того чтобы включить их в рассмотрение, необходимо пере11-, ти к дифференциальному уравнению четвертого порядка. Конечно, такой упрощенный подход, строго говоря, неприменим к системе с распределенными параметрами. Однако ниже будет показано, что локальный ква-зиклассический подход, несмотря на всю его пестро-гость, дает правильную оценку величины инкремента в данной задаче. [c.100] Предположим, что выполнены условия теоремы Релея, а точнее, ее аналога для уравнения (31.1). Тогда для анализа устойчивости движения мы должны перейти к задаче с начальными условиями. Вся схема построения решения эволюционной задачи для уравне-1ШЯ (31.1) аналогична схеме, использованной в предыдущем параграфе для уравнения Орра — Зоммерфельда. Поэтому приведем сразу окончательное асимптотическое решение, не останавливаясь на промежуточных выкладках (за подробностями можно обратиться к работе [15]). [c.101] Вернуться к основной статье